Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyenthithuytien
Xem chi tiết
阮草~๖ۣۜDαɾƙ
25 tháng 10 2019 lúc 19:30

\(A=x^2+4x+100\)

\(A=x^2+2.x.2+2^2+96\)

\(A=\left(x+2\right)^2+96\)

           \(\left(x+2\right)^2+96\le0\)

           \(\left(x+2\right)^2+96\le96\)

    \(\Leftrightarrow A\le96\)

\(A_{min}\Leftrightarrow A=10\)

Dấu "=" xảy ra : \(\left(x+2\right)^20\)

                             \(x+2=0\)

                             \(x=-2\)

     

Khách vãng lai đã xóa
阮草~๖ۣۜDαɾƙ
25 tháng 10 2019 lúc 19:32

Thay hộ mik cái dấu \(\le\)thành dấu \(\ge\)vs ak

Khách vãng lai đã xóa

Bài làm

A = x2 + 4x + 100

A = ( x2 + 2 . x . 2 + 4 + 96 )

A = ( x2 + 2 . x . 2 + 22 ) + 96

A = ( x + 2 )2 + 96 > 96 V x

Dấu " = " xảy ra <=> ( x + 2 )2 = 0

                                    x + 2    = 0

                                    x          = 0 - 2

                                    x          = -2

Vậy AMin = 96 khi x = -2

# Học tốt #

Khách vãng lai đã xóa
Phan Hoàng Quốc Khánh
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
19 tháng 4 2018 lúc 10:42

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\) phải nguyên hay \(5\) chia hết cho \(3x+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

\(3x+2\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(x\)\(\frac{-1}{3}\)\(-1\)\(1\)\(\frac{-7}{3}\)

Mà \(x\) là số nguyên nên \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Phùng Minh Quân
19 tháng 4 2018 lúc 10:46

\(b)\) Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối như sau : 

\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(xy\ge0\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=\left|8\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x\left(8-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}0\le x\le8}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x\le0\\8-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x\ge8\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy GTNN của \(A=8\) khi \(0\le x\le8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Lê Hải Anh
19 tháng 4 2018 lúc 10:49

[...]5chia hết 3x+2

3x+2thuoc tập ước của 5

[...]

Melissa Nguyen
Xem chi tiết
The love of Shinichi and...
15 tháng 5 2016 lúc 10:54

ta có |x+3|>=0;|2y-14|>=0

=>|x+3|+|2y-14|>=0

=>S>=2016

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+3)(2y-14)=0

=>x+3=0 và 2y-14=0

x=-3 và y=7

Vậy GTNN của S=2016 khi x=-3 và y=7

kimchitran
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 4 2022 lúc 12:14

\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)

GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)

Biểu thức ko tồn tại GTLN

Luu Thi Lan
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Đức Minh
18 tháng 11 2016 lúc 21:27

GTNN = 7

Truong Nhat Ha
Xem chi tiết
Hoàng Thanh Huyền
7 tháng 1 2020 lúc 14:31

a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)

Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5

b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)

Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Hiếu
22 tháng 9 2021 lúc 19:19
Tập hợp các số tự nhiên n bằng ( 0 1 2 3 4...)
Khách vãng lai đã xóa
Thi Thi
Xem chi tiết
Minh Triều
24 tháng 5 2015 lúc 12:32

a)4x2-4x+3

=[(2x)2-4x+1]+2

=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x

Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại 

(2x+1)2+2=2

<=>(2x+1)2     =0

<=>2x+1       =0

<=>x             =\(\frac{-1}{2}\)

b)-x2+2x-3

=(-x2+2x-1)-2

= -(x2-2x+1)-2

=-(x-1)2-2 \(\le\)-2

Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :

-(x-1)2-2=-2

<=>-(x-1)2  =0

<=>x-1      =0

<=>x         =1