Cho một hình ngũ giác. Có ba đường thẳng d1, d2, d3 cắt nhau tại ba điểm A, B, C thuộc miền trong ngũ giác sao cho mỗi đường thẳng chia ngũ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng diện tích \(\Delta\)ABC nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) diện tích ngũ giác đã cho
Những câu hỏi liên quan
Cho một hình ngũ giác có ba đường thẳng d1,d2,d3 cắt nhau tại 3 điểm A,B,C thuộc miền trong ngũ giác sao cho 1 đường thẳng chia ngũ giác thành 2 phần co diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng: S của ABC<1/4 S của ngũ giác đã cho
Cho một hình ngũ giác có ba đường thẳng d1,d2,d3 cắt nhau tại 3 điểm A,B,C thuộc miền trong ngũ giác sao cho 1 đường thẳng chia ngũ giác thành 2 phần co diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng: S của ABC<1/4 S của ngũ giác đã cho
a) Có thể dùng kéo cắt 2 lầ và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh đê rghesp lại được một hình chữ nhật hay không ?
Từ đó suy ra công thức tính diện tích tam giác thường dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật
b) Hãy chia một tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau bởi một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác đó
c) Hãy chia một tam giác thành 4 phần có diện tích bằng nhau bởi ba đường thẳng, trong đó chỉ có một đường đi qua đỉnh của tam giác đó
Đọc tiếp
a) Có thể dùng kéo cắt 2 lầ và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh đê rghesp lại được một hình chữ nhật hay không ?
Từ đó suy ra công thức tính diện tích tam giác thường dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật
b) Hãy chia một tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau bởi một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác đó
c) Hãy chia một tam giác thành 4 phần có diện tích bằng nhau bởi ba đường thẳng, trong đó chỉ có một đường đi qua đỉnh của tam giác đó
25 tháng 1 lúc 19:58
Bài 1. Cho ba đường thẳng(d1): y x + 2,(d2): y -x - 2,(d3): y −2x + 2, (d1) cắt (d2) tại A; (d1) cắt(d3) tại B, (d2) cắt (d3) tại C. a) Xác định tọa độ của các điểm A, B, C.b) Tính diện tích tam giác ABC.giúp mik gải bài này vs mik đag cần gấp
Đọc tiếp
Bài 1. Cho ba đường thẳng
(d1): y = x + 2,
(d2): y = -x - 2,
(d3): y = −2x + 2, (d1) cắt (d2) tại A; (d1) cắt
(d3) tại B, (d2) cắt (d3) tại C.
a) Xác định tọa độ của các điểm A, B, C.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
giúp mik gải bài này vs 
mik đag cần gấp
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2+2=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-2=-2x+2\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4-2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-2;0); B(0;2); C(4;-6)
b: \(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(-6-0\right)^2}=6\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(-6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=12\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tứ giác ABCD. Qua trung điểm K của đường chéo BD dựng đường thẳng song song với AC cắt AD tại E. Chứng minh rằng CE chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của AB,N là trung điểm của AD.a)Tứ giác AMHN là hình gì?Tại sao?.b)Lấy điểm K đối xứng với H qua M.Tứ giác AKBH là hình gì?Vì sao?c)NH cắt BC tại I,tứ giác MKBI là hình gì?Tại sao.d)MC rằng các đường thẳng MC,KI chia đoạn thẳng BH thành ba phần bằng nhau
cho ba đường thẳng d1:y=3x,d2:y=1/3x,d3:y=-x+4 a,vẽ d1,d2,d3 trên cùng mặt phẳng toạ độ b,gọia,b lần lượt là giao điểm của d1 và d2.tìm toạ độ của a và b c,chứng minh tam giác OAB cân d,tính diện tích tam giác OAB
a: 
b:
Bổ sung đề: A,B lần lượt là giao của (d1) với (d2) và (d3)
Tọa độ A là:
3x=1/3x và y=3x
=>x=0 và y=0
Tọa độ B là:
3x=-x+4 và y=3x
=>x=1 và y=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng d1// BC. Qua B kẻ d2//AC. D1 cắt d2 tại E. Qua C kẻ d3// AB, d2 và d3 cắt nhau tại F, d1 cắt d3 tại G. Chứng minh rằng:
a, AEB= ACB.
b, BFC= BAC.
c, AGC= ABC.
THANKS MN NHIỀU.
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
1) Ba đường thẳng ysqrt{2}x, y frac{1}{2}x, y 2 cắt nhau tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.2) Trong mặt phẳng tọa độ, cho đa giác OABCDE (không lồi ) có tọa độ A(0;3), B(3;3), C(3;1), D(5;1), E(5;0). Tìm hệ số a sao cho đường thẳng yax chia đa giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.3) Xác định các số nguyên a,b sao cho đường thẳng yax +b đi qua điểm A(4;3), cắt trục tung, trục hoành tại điểm có tung độ, hoành độ là một số nguyên dương.
Đọc tiếp
1) Ba đường thẳng y=\(\sqrt{2}\)x, y= \(\frac{1}{2}\)x, y= 2 cắt nhau tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
2) Trong mặt phẳng tọa độ, cho đa giác OABCDE (không lồi ) có tọa độ A(0;3), B(3;3), C(3;1), D(5;1), E(5;0). Tìm hệ số a sao cho đường thẳng y=ax chia đa giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.
3) Xác định các số nguyên a,b sao cho đường thẳng y=ax +b đi qua điểm A(4;3), cắt trục tung, trục hoành tại điểm có tung độ, hoành độ là một số nguyên dương.