cho tam giac abc vuong can tai a. mot duong thang d bat ki luon di qua a. ke bh va ck vuong goc voi duong thang d. cmr tong bh^2 + ck^2 co gia tri khong doi
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac abc vuong can tai a co ab= 3 cm. ke 1 dg thang d bat ki di qua a. ke bh,ck vuong goc voi d. tinh bh2+ck2
Cho tam giac ABC vuong tai A , AB=AC . Qua A ve duong thang d sao cho B va C nam cung phia doi voi duong thang d . Ke BH va CK vuong goc voi d . Chung minh :
a, AH=CK
b, HK=BH+ CK
Cho tam giac ABC vuong can tai B, co duong trung tuyen BM. Goi D la mot diem bat ki thuoc canh AC. Ke AH, CK vuong goc BD (H,K thuoc duong thang BD) . Chung minh rang:
a) BH=CK
b) Tam giac MHK vuong can
cho tam giac abc vuong can tai a . mot dg thg d bat ki di qua a ,kẻ bh vg goc voi d tai h ck vg goc voi d tai k cmr bh^2+ck^2 có gia trị ko đổi
cho tam giac ABC vuong tai A, M la trung diem cua AC. qua A ve duong thang d sao cho B va C nam cung phia doi voi duong thang d. ke BH va CK vuong goc voi d. chung minh a)AH=CK b) HK=BH+CK
bai 1co tam giac abc can tai a tren tia doi cua cac tia bc va cb lay hai diem d va e sao cho ce bd goi m la trung diem cua bc tu b va c ke bh vuong goc voi ad va ck vuong goc voi ae .cm 3 dt bh ck va am cung di qua mot diembai 2 cho tam giac abc vuong tai a goc c bang 30 do duong cao ah tren doan hc lay diem d sao cho hdhb tu c ke ce vuong goc voi ad cmra, tam giac abd deu b,eh song song voi acbai 3 cho tam giac abc co goc a 90 do qua a ke dt d tu b va c ke bd vuong goc voi dt d va ce vuong...
Đọc tiếp
bai 1co tam giac abc can tai a tren tia doi cua cac tia bc va cb lay hai diem d va e sao cho ce = bd goi m la trung diem cua bc tu b va c ke bh vuong goc voi ad va ck vuong goc voi ae .cm 3 dt bh ck va am cung di qua mot diem
bai 2 cho tam giac abc vuong tai a goc c bang 30 do duong cao ah tren doan hc lay diem d sao cho hd=hb tu c ke ce vuong goc voi ad cmr
a, tam giac abd deu
b,eh song song voi ac
bai 3 cho tam giac abc co goc a = 90 do qua a ke dt d tu b va c ke bd vuong goc voi dt d va ce vuong goc voi dt d tinh do dai de theo bd va ce
bai 4 cho tam giac abc vuong tai a hai duong phan giac bm va cn tu m va n ke mmphay va nnphay vuong goc voi bc cmr goc mphayanphay bang 45 do
cho tam giac ABC can tai A. Qua B va C lan luot ke BH, CK vuong goc voi AC, AB tai H va K. Hai duong thang nay cat nhau tai I. CMR: AI la tia phan giac goc A
| GT | Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Qua B và C lần lượt kẻ BH, CK vuông góc với AC, AB tại H và K. Hai đường này cắt nhau tại I. |
| KL | CMR : AI là tia phân giác góc A. |
Có : \(\Delta\)ABC cân tại A.
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}+\widehat{HBC}=\widehat{ACK}+\widehat{KCB}\)(1)
Xét \(\Delta\)BHC và \(\Delta\)CKB có :
\(\widehat{BHC}=\widehat{CKB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{KCB}+\widehat{KBC}=\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=90^0\)
Mà : \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
+) \(\Leftrightarrow\Delta\)IBC cân tại I +) Từ (1)
\(\Leftrightarrow IB=IC\)(2) \(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(3)
Lại có do \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Leftrightarrow AB=AC\) (4)
Từ (2);(3) và (4) \(\Rightarrow\Delta\)ABI = \(\Delta\)ACI (cgc)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cgtu\right)\)
\(\Leftrightarrow\)AI là phân giác góc A ( đpcm )
Cho tam giac ABC can tai A. Tren tia doi cua tia BC lay diem D, tren tia doi cua tia CB lay diem E sao cho BD = CE.
a) CM: tam giac ADE can.
b) Goi M la trung diem cua BC. CM: AM la tia phan giac cua goc DAE va AM vuong DE.
c) Tu B ke BH vuong goc AD (H€AD). Tu C ke CK vuong goc AE (K€AE). CM: BH=CK.
d) CM: Ba duong thang AM,BH,CK gap nhau tai mot diem.
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong can tai A, M la trung diem cua BCBC. Lay diem D bat ki thuoc doan BM ( D \(\ne\)B, D\(\ne\)M ). H va I thu tu la hinh chieu cua B, C xuong duong thang AD. Duong thang AM cat CI tai N. Chung minh rang:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 co gia tri khong doi.
c) IM la tia phan giac cua goc HIC.