Cho a là số tự nhiên, biết a chia 5 dư 1, chia 7 thì dư 5. Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất là...
CHO A LÀ SỐ TỰ NHIÊN, BIẾT A CHIA 5 DƯ 1, CHIA 7 DƯ 5. VẬY SỐ TỰ NHIÊN A NHỎ NHẤT LÀ
cho a là số tự nhiên biết a chia 5 dư 1, a chia 7 dư 5. vậy số tự nhiên a nhỏ nhất là.......
vi chia 5 du 1 nen chu so tan cung la { 1;6}
=> so do la : 6(loai)
16(loai)
26(chon)
vay so tu nhien nho nhat la: 26
A:5 dư 1 nên A=5m+1
A:7 dư 5 nên A=7n+5
(với m là thương của phép chia của A cho 5 và n là thương của phép chia của A cho 7).
Do đó: 5m + 1 = 7n + 5
⇔ m = (7n + 4)/5
⇔ m = (5n + 5 + 2n -1)/5
⇔ m = n+1 + (2n-1)/5 (*)
Do A là số tự nhiên nên m và n cũng là số tự nhiên.
Từ (*) ⇒ để m là số tự nhiên thì 2n-1⋮5
mà n là số tự nhiên nhỏ nhất nên n = 3
⇒ A = 7n + 5 = 7.3+5 = 26.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1 và chia cho 7 dư 5 là 26.
Chúc bạn học giỏi
Cho a là số tự nhiên, biết chia 5 thì dư 1, chia 7 thì dư 5. Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất là
Giúp cho mình cách giải với mình nghĩ hoài ko ra!!
Đặt a là số nhỏ nhất chia cho 5 dư 1 , chia 7 dư 5
Ta có : a chia cho 5 dư 1 \(\Rightarrow\)a + 9 chia hết cho 5 ( 1 )
a chia cho 7 dư 5 \(\Rightarrow\)a + 9 chia hết cho 7 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) và n nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a + 9 \(\in\)BCNN ( 5;7 ) = 35
a + 9 = 35 \(\Rightarrow\)a = 26
cho a là số tự nhiên,biết a chia 5 dư 1,chia 7 dư 5.vậy số tự nhiên a bé nhất là....?
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5
=> a+9 chia hết cho 5 (1)
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7
=> a+9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35
=> a = 26
Vậy số phải tìm là 26
Gọi số cần tìm là A.(a thuộc N*)
Vì A:5 dư 1; chia cho 7 dư 5 nên ta có:
A=5k+1
=7h+5 (k;h thuộc N*)
A+9=5k+1+9=5k+10=5.(k+2)
=7h+5+9=7h+14=7.(h+2)
SUY RA: A+9 chia hết cho 5 và 7
suy ra: A+9= BCNN(5,7)
Mà ƯCLN(5,7)=1 nên BCNN(5,7)=5.7=35
suy ra: A+9=35
suy ra: A= 35-9=26
vậy số cần tìm là 26
A)tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28.
B)Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là?
a)Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
b)126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a=1(L) hoặc a=101(TM)
Vậy a=101
gọi số cần tìm là A :
chia cho 29 dư 5
A = 29 x p + 5 ( p \(\in\)N )
A = 31 x q + 28 ( q \(\in\)N )
nên :
29 x p + 5 = 31 x q + 28
=> 29 x ( p - q ) = 2 x q + 23
ta có :
2 x q + 23 là số lẻ
=> 29 x ( p - q ) là số lẻ
vậy p - q = 1
theo giả thiết phải tìm A nhỏ nhất :
=> 2q = 29 x ( p - q ) - 23 nhỏ nhất
=> q nhỏ nhất ( A = 31 x q + 28 )
=> p - q nhor nhất
suy ra : 2 x q = 29 x 1 - 23 = 6
=> q = 6 : 2 = 3
vậy số cần tìm là : A = 31 x q + 28 =31 x 3 + 28 = 131
cho a là số tự nhiên, biết a chia cho 5 thì dư 1, khi chia cho 7 thì dư 5. vậy số a đó là...
a. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 5 khi chia số đó cho 70 , 140 , 350 , 700 đều dư 5
b. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 dư 1 chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5
c. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1 , chia cho 7 dư 5
d. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho 5,7,9 thì số dư lần lượt là 3,4,5
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
hello bạn nhé Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1/tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng số đó chia cho 4,6,8 đều dư 32/tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 11 dư 6,chia cho 4 dư 1,chia cho 19 dư 113/tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,a chia 7 dư 44/tìm số tự nhiên nhỏ nhất bt đc chia cho 3 cho 4 cho 5 cho 6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3.
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...
hehe
a, Tìm hai số tự nhiên a và b biết tổng BCNN và ƯCLN của chúng là 15
b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia 5 thì dư 3
cho a là số tư nhiên, biết a chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5. vậy số tư nhiên a nhỏ nhất là
Số a là 26
k mình nha mình đang bị điểm âm