mọi người giúp mình với 
Cho mặt cầu (S): x2 + y2 +z2 =16 và hai điểm A, B thuộc mặt cầu. Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là :
A. 1 (đvdt)
B. 2 (đvdt)
C. 8 (đvdt)
D. 16 (đvdt)
Những câu hỏi liên quan
cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 -2x -2y -2z =0 và điểm A(2;2;2). Điểm B thay đổi trên mặt cầu. Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là?
A. 1 (đvdt)
B. 2 (đvdt)
C. căn bặc hai của 3 (đvdt)
D, 3 (đvdt)
Lời giải:
Ta có:
\((S): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=3\)
Do đó mặt cầu \((S)\) có tâm \(O=(1,1,1)\) và \(R=\sqrt{3}\)
Khi đó, dễ dàng nhận thấy \(A\in (S)\)
Ta có \(S_{OAB}=\frac{OA.OB.\sin \angle AOB}{2}\leq \frac{OA.OB.1}{2}=\frac{3}{2}\) vì \(\sin AOB\leq 1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\angle AOB=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
2
y
-
6
z
+
7
0
Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu sao cho góc AMB
90
o
. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhấ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 6 z + 7 = 0
Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu sao cho góc AMB = 90 o . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?
A. 4
B. 2
C. 4π
D. Không tồn tại.
Do đó diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
8
và điểm
M
1
2
;
3
2
;
0
Xét đường thẳng
△...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 = 8 và điểm M 1 2 ; 3 2 ; 0 Xét đường thẳng △ thay đổi qua điểm M, cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng
A. 4
B. 7
C. 2 7
D. 8
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
-
2
y
-
2
z
0
và điểm
A
2
;
2
;
0
. Viết phương...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z = 0 và điểm A 2 ; 2 ; 0 . Viết phương trình mặt phẳng O A B , biết rằng điểm B thuộc mặt cầu S , có hoành độ dương và tam giác OAB đều.
A. x - y + 2 z = 0
B. x - y - 2 z = 0
C. x - y - z = 0
D. x - y + z = 0
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có diện tích đáy bằng
a
2
3
(đvdt), diện tích tam giác ABC bằng
2
a
2
(đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC)? A.
120
0
B.
60
0
C.
30
0
D.
45...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng a 2 3 (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng 2 a 2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?
A. 120 0
B. 60 0
C. 30 0
D. 45 0
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có diện tích đáy bằng
3
a
2
(đvdt), diện tích tam giác ABC bằng
2
a
2
(đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC)? A.
120
o
B.
60
o
C....
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 3 a 2 (đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng 2 a 2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?
A. 120 o
B. 60 o
C. 30 o
D. 45 o
Đáp án là C
+) Ta có tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC trên mặt phẳn (ABC)
+) Gọi φ là góc giữa (A'BC) và (ABC).
Ta có :
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác OAB có A( 0;4 ) ; B(3;0) . Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu ???
2. Cho đường thẳng (d) y= 3/4 x+3 cắt 2 trục tọa độ Ox và Oy thứ tự tại A và B . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AOB ....(đvdt)
trên mặt phẳng tọa độ oxy lấy 2 diểm : M{0;4} , N {3;0} . Diện tích của tam giacsOMN là :
A.12(đvdt) B.5(đvdt) C.6(đvdt) D.10(đvdt)
Cho hai hàm số y=-x+2 và y=x^2 có đồ thị lần lượt là (d) và (P).
Điểm A thuộc (P) có hoành độ –2; điểm B(0; –1), tìm điểm C thuộc trục hoành sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4(đvdt).