Một người có khối lượng 50kg đang chạy với tốc độ 5m/s thì nhảy lên chiếc xe lăn có khối lượng 150kg đang chuyển động cùng hướng. Nếu bỏ qua ma sát của xe trên mặt đường thì sau khi nhảy lên, người và xe có cùng tốc độ bằng 1,625m/s. Tính vận tốc của xe lăn trước va chạm?
A. 0,5(m/s)
B. 1(m/s)
C. 1,5(m/s)
D. 2(m/s)
Lời giải
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật
Gọi v 1 , v 2 , V lần lượt là vận tốc của người, xe trước và xe sau va chạm. Ta có:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 1 , 625 = 50.5 + 150. v 2 50 + 150 ⇔ v 2 = 0 , 5 m / s
Đáp án: A
Một người nặng 50kg đứng yên trên xe gồng khối lượng 10kg cùng chuyển động với v=3m/s. Người này nhảy khỏi xe với vận tốc 1m/s. Tìm vận tốc của xe sau khi người nhảy khỏi. Bỏ qua ma sát. Biết
a) Người nhảy về phía trước đối với xe trước va chạm
b) Người nhảy về phía sau so với đất
em cảm ơn nhiều ạ 
Gọi khối lượng của người và xe lần lượt là \(m_1,m_2\)
Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:
\(\overrightarrow{p_t}=\overrightarrow{P_s}\)
\(\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\)
a. Nếu người nhảy về phía trước đối với xe
\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=m_1v_1+m_2v_2\)
\(\Rightarrow\left(50+10\right).3=50.1+10.v_2\)
\(\Rightarrow180=50+10.v_2\)
\(\Rightarrow v_2=13\) (m/s)
b. Nếu người nhảy về phía sau
\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=-m_1v_1+m_2v_2\)
\(\Rightarrow\left(50+10\right).3=-50.1+10.v_2\)
\(\Rightarrow180=-50+10.v_2\)
\(\Rightarrow v_2=23\) (m/s)
Một người nặng 50kg đang chạy với vận tốc 3m/s thì nhảy lên một xe đẩy nặng 150kg đang chạy trên đường ngang song song với người với vận tốc 2m/s. Vận tốc của xe ngay sau khi người nhảy lên trong trường hợp xe chạy cùng chiều với người có độ lớn là:
A. 2,5 m/s
B. 2,25 m/s
C. 0,75 m/s
D. 1,25 m/s
Lời giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật
Người và xe va chạm mềm. Gọi v 1 , v 2 , V lần lượt là vận tốc của người, xe lúc trước và của xe lúc sau va chạm. Ta có:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 = 50.3 + 150.2 50 + 150 = 2 , 25 m / s
Đáp án: B
Một người nặng 50kg đang chạy với vận tốc 3m/s thì nhảy lên một xe đẩy nặng 150kg đang chạy trên đường ngang song song với người với vận tốc 2m/s. Vận tốc của xe ngay sau khi người nhảy lên trong trường hợp xe chạy ngược chiều với người có độ lớn là:
A. 2,25 m/s
B. 1,5 m/s
C. 1,25 m/s
D. 0,75 m/s
Lời giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người
Người và xe va chạm mềm. Gọi v 1 , v 2 , V lần lượt là vận tốc của người, xe lúc trước và của xe lúc sau va chạm. Ta có:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇔ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 = 50.3 − 150.2 50 + 150 = − 0 , 75 m / s
Với v 2 = - 150 m / s vì xe chuyển động ngược chiều so với người
Vậy độ lớn của xe sau va chạm là 0,75 m/s
Đáp án: D
Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a) Cùng chiều.
b) Ngược chiều.
Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phương ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy trong hai trường hợp sau.
a. Nhảy cùng chiều với xe.
b. Nhảy ngược chiều với xe.
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.
a. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
( m 1 + m 2 ) v = m 1 ( v 0 + v ) + m 2 v 2 ⇒ v 2 = ( m 1 + m 2 ) v − m 1 . ( v 0 + v ) m 2 = ( 60 + 100 ) .3 − 60 ( 4 + 3 ) 100 = 0 , 6 ( m / s )
b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
( m 1 + m 2 ) v = m 1 ( v − v 0 ) + m 2 v 2 ⇒ v 2 = ( m 1 + m 2 ) v − m 1 . ( v − v 0 ) m 2 = ( 60 + 100 ) .3 − 60 ( 3 − 4 ) 100 = 5 , 4 ( m / s )
Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phưong ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy cùng chiều với xe.
A. 0,4m /s
B. 0,8 m/s
C. 0,6 m/s
D. 0,5 m/s
+ Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động của xe
m 1 + m 2 v = m 1 v 0 + v + m 2 v 2
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
⇒ v 2 = m 1 + m 2 v − m 1 v 0 + v m 2 = 60 + 100 .3 − 60 4 + 3 100 = 0 , 6 m / s
Chọn đáp án C
Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phưong ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy ngược chiều với xe.
A. 9 cm /s
B. 5,4 cm/s
C. 1 cm/s
D. 5 cm/s
+ Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động của xe
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
m 1 + m 2 v = m 1 v 0 + v + m 2 v 2
⇒ v 2 = m 1 + m 2 v − m 1 v − v 0 m 2 = 60 + 100 .3 − 60 3 − 4 100 = 5 , 4 m / s
Chọn đáp án B
một người khối lượng m1= 60kg , đứng trên 1 xe khối lượng m2 = 240 kg đang cđ k ma sát trên đường ray với vận tốc = 2m/s. người nhảy về phía trc với vận tốc 4m/s đối với xe sau đó trở lại xe với vận tốc bằng không. vận tốc của xe khi người trở lại bằng ?
A 1,7 B 1,2 C 1 D O,8
