Ta có :*x(x+y+z) =   - 5 (1)

* y(x+y+z) = 9 (2)

* z(x+y+z)=5 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) , ta có :

x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = -5 + 9 + 5

Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng , ta có :

 (x+y+z) . (x+y+z) = 9 

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\)

\(\Rightarrow x+y+z=3\) hoặc x +y+z=-3

\(-\) TRƯỜNG HỢP  : x+y+z =3 :

 * từ (1) có :  x(x+y+z=3 ) = -5   và        x+y+z=3 => x = \(\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-\frac{5}{3}\)

* từ (2) có : y(x+y+z) =9   và x+y+z=3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{3}=3\)

* từ (3) có : z(x+y+z) = 5 và x+y+z=3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{3}\)

\(-\) TRƯỜNG HỢP x +y+z=-3 :

* từ (1) có  x(x+y+z=3 ) = -5   và        x+y+z=-3 \(\Rightarrow x=\frac{x\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{-5}{-3}=\frac{5}{3}\)

* từ (2) có : y(x+y+z) =9   và x+y+z=-3 \(\Rightarrow y=\frac{y\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{9}{-3}=-3\)

 * từ (3) có : z(x+y+z) =5   và x+y+z=-3 \(\Rightarrow z=\frac{z\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{5}{-3}\)

Đảm bảo đúng 100% . K MIK NHA MN!

Đặt

\(x.\left(x+y+z\right)=-5\) (1)

\(y.\left(x+y+z\right)=9\)      (2)

\(x.\left(x+y+z\right)=5\)      (3)

Cộng (1);(2);(3) với nhau ta được 

\(x.\left(x+y+z\right)+y.\left(x+y+z\right)+z.\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right).\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)^2=\left(-5\right)+9+5=9=3^2=\left(-3\right)^2\)

Suy ra \(x+y+z=3\)hoặc \(x+y+z=-3\)

Thay \(x+y+z=3\)vào (1) ta được \(x.3=-5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

Thay\(x+y+z=3\)vào (2) ta được \(y.3=9\Rightarrow y=3\)

Thay \(x+y+z=3\)vào (3) ta được \(z.3=5\Rightarrow z=\frac{3}{5}\)

Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)

Thay \(x+y+z=-3\)vào (1) ta được \(x.\left(-3\right)=05\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)

Thay \(x+y+z=-3\)vào (2) ta được \(y.\left(-3\right)=9\Rightarrow y=-3\)

Thay \(x+y+z=-3\)vào (3) ta được \(z.\left(-3\right)=5\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

Ta có \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)

Vậy các cặp \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là : \(\left(-\frac{3}{5};3;\frac{3}{5}\right)\)và \(\left(\frac{3}{5};-3;-\frac{3}{5}\right)\)

nếu bn là người công tâm.bn nên chọn đáp án của mình vì mik trả lời trc vs đúng mà

Viết lại tỉ số ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\text{ và }\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Vậy\(\hept{\begin{cases}x=8\times2=16\\y=12\times2=24\\z=15\times2=30\end{cases}}\)

Từ 3 phương trình trên

\(\left(x+y+z\right)=\dfrac{-5}{x}=\dfrac{9}{y}=\dfrac{5}{z}=\dfrac{-5+9+5}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\pm3\)

+ Với \(x+y+z=3\) Thay vào từng phương trình ta có

\(x=-\dfrac{5}{3};y=3;z=\dfrac{5}{3}\)

+ Với \(x+y+z=-3\) Thay vào từng phương trình có

\(x=\dfrac{5}{3};y=3;z=-\dfrac{5}{3}\)

Sorry trường hợp thứ 2 \(y=-3\)

thank you very much!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài 9:

Ta có: \(\dfrac{12}{-6}=\dfrac{x}{5}=\dfrac{-y}{3}=\dfrac{z}{-17}=\dfrac{-t}{-9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{-y}{3}=\dfrac{-z}{17}=\dfrac{t}{9}=-2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-2\\\dfrac{-y}{3}=-2\\\dfrac{-z}{17}=-2\\\dfrac{t}{9}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\-y=-6\\-z=-34\\t=-18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=6\\z=34\\t=-18\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z,t)=(-10;6;34;-18)

Bài 11:

Ta có: \(\dfrac{-7}{6}=\dfrac{x}{18}=\dfrac{-98}{y}=\dfrac{-14}{z}=\dfrac{t}{102}=\dfrac{u}{-78}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{-98}{y}=\dfrac{-14}{z}=\dfrac{t}{102}=\dfrac{u}{-78}=\dfrac{-7}{6}\)

Ta có: \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{-7}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18\cdot\left(-7\right)}{6}=-21\)

Ta có: \(\dfrac{-98}{y}=\dfrac{-7}{6}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-98\cdot6}{-7}=84\)

Ta có: \(\dfrac{-14}{z}=\dfrac{-7}{6}\)

\(\Leftrightarrow z=\dfrac{-14\cdot6}{-7}=12\)

Ta có: \(\dfrac{u}{-78}=\dfrac{-7}{6}\)

\(\Leftrightarrow u=\dfrac{-78\cdot\left(-7\right)}{6}=\dfrac{78\cdot7}{6}=91\)

Ta có: \(\dfrac{t}{102}=\dfrac{-7}{6}\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{-7\cdot102}{6}=-7\cdot17=-119\)

Vậy: (x,y,z,t,u)=(-21;84;12;-119;91)

Nguyễn Lê Phước Thịnh giải giùm mk bài 10 đc ko ạ