\(A=1+5+5^2+5^3+.....+5^{49}+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+....+5^{49}+5^{50}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

A = 1 + 5 + 5² + .... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰

5A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁵⁰ + 5⁵¹

5A - A = (5 + 5² + 5³ + ... + 5⁵⁰ + 5⁵¹)  - (1 + 5 + 5² + .... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰)

4A = 5⁵¹ - 1

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

  Gọi A = 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰. 

Vậy, 5A = 5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰ + 5⁵¹. 

5A - A = 4A = (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰) + 5⁵¹ - 5⁰ + (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰) = 5⁵¹ - 1. 

Tức, A = (5⁵¹ - 1)/4.

\(A=1+5+5^2+...+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(\Rightarrow5A-A=4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Mỗi số hạng sau gấp 5 lần số hạng trước nên ta tính 5A - A 
A = 5^0+5^1+5^2+5^3+...5^49+5^50 
=>5A = 5^1+5^2+5^3+5^4+...5^50+5^51 
Lập hiệu 5A - A = (5^1+5^2+5^3+5^4+...5^50+5^51) - (5^0+5^1+5^2+5^3+...5^49+5^50) 
=> 4A = (5^1 - 5^1) + (5^2 - 5^2) + .. + (5^50 - 5^50) + (5^51 - 5^0) 
=> 4A = 0 + 0 + ... +(5^51 - 5^0) 
=> 4A = 5^51 - 1 
=> A = (5^51 - 1)/4

ta có

5A=5+5^2+5^3+....+5^51

4A=5^51-1

A=(5^51-1)/4

A=...

A. Số lượng số hạng là:

\(\left(51-1\right):2+1=26\) (số hạng)

Tổng: \(\left(51+1\right)\times26:2=676\)

B. \(1-2+3-4+5-...+51\) 

\(=1+\left(-2+3\right)+\left(-4+5\right)+...+\left(-50+51\right)\)

\(=1+1+1+...+1\) 

Số lượng số hạng (không tính số 1 đầu tiên) là: 

\(\left(51-2\right):1+1=50\) (số hạng)

Số lượng cặp là: \(50:2=25\) (cặp) 

Tổng là: \(1+25\times1=26\)

good

TUI BẢO TÍNH THUẬN TIỆN MÀ

Ta có : A = 1 + 5 + 5² + ...... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰

=> 5A = 5 + 5² + 5³+..... + 5⁵⁰ + 5⁵¹

=> 5A - A = 5⁵¹ - 1

=> 4A = 5⁵¹ - 1

=> \(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

5A=\(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}.\)

5A-A=\(\left(5+5^2+5^3+.....+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}.\right)\)

4A=\(5^{51}-1\)

\(=>A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

\(5A=5^1+5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(4A=5A-A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)