tìm giá trị a-2b thỏa mãn \(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}.\frac{4}{9}=\frac{a}{b}\)(a/b là phân số tối giản , b<0 )
bài 1: cho x, y thỏa mãn \(\frac{3x-y}{x+1}=\frac{1}{2}\)giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}bằng\)
(kết quả là phân số tối giản)
Bài 2:Giá trị của x thỏa mãn:
\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)
Bài 3: Số cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn
x+y+xy=3
Bài 4: Số cặp số nguyên dương a,b thỏa mãn\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
Mình chỉ cần kết quả thui
TRẢ LỜI ĐÚNG LIKE CHO
1. \(\frac{x}{y}=\frac{7}{17}\)
3. Có 6 cặp
4. 0 có cặp nào hết
Câu 2 mình không biết nha. Thông cảm
a) Tập hợp các số nguyên n để A nhận giá trị nguyên, \(A=\frac{44}{2n-3}\)
b) Số các số nguyên x thỏa mãn \(15-|-2x+3|.|5+4x|=-19\)
c) Cặp số nguyên dương (x ; y) thỏa mãn |(x2+2).(y+1)|=9
d) Tìm các số nguyên dương x ; y biết |x-2y+1|.|x+4y+3|=20
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C= \(\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)3
b) chứng tỏ rằng S=\(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không là stn với mọi n thuộc N , n>2
c) tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho : x-2xy+y=0
d)tìm tất cả các cặp số nguyên dương x,y,z thỏa mãn : x+y+z=xyz
1. Tìm những giá trị nguyên dương của x thỏa mãn:
\(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
2. Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy:
\(A=\frac{x+5}{x+1}\)
3. Tìm \(x,y\in Z\), biết: ( x + 4 )( y + 3 ) = 3
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
a)\(A=\frac{\frac{4}{5}-\frac{4}{19}+\frac{4}{23}}{\frac{8}{5}-\frac{8}{19}+\frac{8}{23}}\)
b)\(B=\frac{0,4-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1
tìm giá trị nhỏ nhất của \(S=\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
Dùng bđt AM - GM cho 7 số; 2 số và 3 số không âm, ta được:
\(a^3c^2+a^3c^2+a^3c^2+b^3a^2+b^3a^2+1+1\ge7a\)(1)
\(b^3a^2+b^3a^2+b^3a^2+c^3b^2+c^3b^2+1+1\ge7b\)(2)
\(c^3b^2+c^3b^2+c^3b^2+a^3c^2+a^3c^2+1+1\ge7c\)(3)
\(\frac{a+b+c}{2}+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\ge3\)
\(a+b+c\ge3\)
Từ (1); (2); (3) suy ra \(a^3c^2+b^3a^2+c^3b^2\ge\frac{7\left(a+b+c\right)}{5}-\frac{6}{5}\)
\(P=\text{Σ}_{cyc}\frac{a}{b^2}+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}=\text{Σ}_{cyc}a^3c^2+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
\(\ge\frac{7\left(a+b+c\right)}{5}+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}-\frac{6}{5}\)
\(=\frac{a+b+c}{2}+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}+\frac{9\left(a+b+c\right)}{10}-\frac{6}{5}\)
\(\ge3+\frac{9}{10}.3-\frac{6}{5}=\frac{9}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a+2b \(\ge\) 8
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2a+3b +\(\frac{4}{a}+\frac{9}{b}\)
Bài làm
\(P=2a+3b+\frac{4}{a}+\frac{9}{b}=a+a+2b+b+\frac{4}{a}+\frac{9}{b}\)
\(=\left(a+2b\right)+\left(a+\frac{4}{a}\right)+\left(b+\frac{9}{b}\right)\)
\(\ge8+2\sqrt{a\times\frac{4}{a}}+2\sqrt{b\times\frac{9}{b}}\)( Cauchy )
\(=8+4+6=18\)
Đẳng thức xảy ra khi a = 2 ; b = 3
=> MinP = 18 <=> a = 2 ; b = 3
\(P=2a+3b+\frac{4}{a}+\frac{9}{b}\)
\(\Leftrightarrow P=\left(a+\frac{4}{a}\right)+\left(b+\frac{9}{b}\right)+a+2b\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(P\ge2.\sqrt{a.\frac{4}{a}}+2.\sqrt{b.\frac{9}{b}}+a+2b=2.2+2.3+a+2b\ge4+6+8=18\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{4}{a}\\b=\frac{9}{b}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
Vậy \(P_{min}=18\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
\(P=a+2b+a+\frac{4}{a}+b+\frac{9}{b}\)
Áp dụng cô si ta có:
\(a+\frac{4}{a}\ge4\)
\(b+\frac{9}{b}\ge6\)
\(\Rightarrow P\ge4+6+8\Rightarrow P\ge18\)
dấu "=" xảy ra khi a=2,b=3
Bài 1
a,So sánh hai số sau \(4^{127}\)và \(81^{43}\)
b, Tìm số nguyên x thỏa mãn \(\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{x.\left(x+1\right):2}=\frac{2015}{336}\)
Bài 2
Cho phân số \(A=\frac{6n+1}{4n+3}\)(với b nguyên)
a Tìm giá trị n nguyên âm để A có giá trị là số nguyên
b, Tìm giá trị n để A là phân số không rút gọn được
Bài 3
a,Tìm các cặp giá trị x,y nguyên thỏa mãn \(\frac{x}{8}-\frac{2}{2y+3}=\frac{7}{12}\)
b, Cho phép toán * thỏa mãn với hai số tự nhiên a và b ta có a*b= 3a+\(b^a\)Tìm các số nguyên tố x,y sao cho 2*x+y*4-8 cũng là số nguyên tố
