a/ 5n+2\(⋮\)9-2n

<=> 2(5n+2)\(⋮\)9-2n

<=> 10n+4\(⋮\)9-2n

<=> 10n-45+49\(⋮\)9-2n

<=> 49-(45-10n)\(⋮\)9-2n

<=> 49-5(9-2n)\(⋮\)9-2n

<=> 49\(⋮\)9-2n => 9-2n=(-49,-7,-1,1,7,49)

ĐS: n=(1,4,5,8,29)

b/ Làm tương tự

a,5n+2 chia hết cho 9-2n

=>2(5n+2)+5(9-2n) chia hết cho 9-2n

=>10n+4+45-10n chia hết cho 9-2n

=>49 chia hết cho 9-2n

=>9-2n E Ư(49)={1;-1;7;-7;49;-49}

=>2n E {8;10;2;-16;-40;58}

=>n E {4;5;1;-8;-20;29}

Mà n là stn

=>n E {4;5;1;29}

b, 6n+9 chia hết cho 4n-1

=>2(6n+9)-3(4n-1) chia hết cho 4n-1

=>12n+18-12n+3 chia hết cho 4n-1

=>21 chia hết cho 4n-1

=>4n-1 E Ư(21)={1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>4n E {2;0;4;-2;8;-6;22;-20}

=>n E {1/2;0;1;-1/2;2;-3/2;11/2;-5}

Mà n là stn

=> n E {0;1}

sửa mấy câu cuối của a

=>2n E {8;10;2;16;-40;58}

=>n E {4;5;1;8;-20;29}

Mà n là stn

=>n E{4;5;1;8;29}

a) Ta có: n + 6 \(⋮\)n

Do n \(⋮\)n => 6 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

b)Ta có: (n + 9) \(⋮\)(n + 1)

<=> [(n + 1) + 8] \(⋮\)(n + 1)

Do (n + 1) \(⋮\)(n + 1) => 8 \(⋮\)(n + 1)

=> (n + 1) \(\in\)Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

=> n \(\in\){0; 1; 3; 7}

c) Ta có: n - 5 \(⋮\)n + 1

<=> (n + 1) - 6 \(⋮\)n + 1

Do (n + 1)  \(⋮\)n + 1 => 6 \(⋮\)n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

=> n \(\in\){0; 1; 2; 5}

d) Ta có: 2n + 7 \(⋮\)n - 2

=> 2(n-  2) + 11 \(⋮\)n - 2

Do 2(n - 2) \(⋮\)n - 2 => 11 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư(11) = {1; 11}

=> n \(\in\){3; 13}

a) n= 6

b) n= 1

d) n=1

Check lại nhé. 

n+7\(⋮n+2\)

=> (n+7)-(n+2)\(⋮n+2\)

=> 5 \(⋮n+2\)

=>n+2\(\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

rồi tự làm típ

mấy câu khác tương tự

vì đề là Tìm số tự nhiên n  nên chỉ tìm số dương thui nha

a) n+3=(n-2)+5 

vì n-2 đã chia hết cho n-2 rồi => muốn biểu thức chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(5) => n-2 thuộc (+-1; +-5) <=> n thuộc (3;1;8;-3)

b) đề là n-3 đúng k?

mình làm luôn nha: \(2n+9=2n-6+15=2\left(n-3\right)+15\) vì....=> n-3 thuộc Ư(15) <=> ... ( như trên nha)

c) gọi \(M=\frac{3n-1}{3-2n}\Rightarrow2M=\frac{6n-2}{3-2n}=\frac{-\left(9-6n\right)+7}{3-2n}=\frac{-3\left(3-2n\right)+7}{3-2n}\) vì -3(3-2n) đã chia hết.... rồi => ... 3-2n phải thuộc Ư(7) <=>.... như trên

Để \(\left(2n^3-7n^2-8n+9\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(n-2\right).\left(2n^2-3n-14\right)+19\right]⋮\left(n-2\right)\)

Mà \(\left[\left(n-2\right).\left(2n^2-3n-14\right)\right]⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow19⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(19\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in\left\{1;19;-1;-19\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;21;1;-17\right\}\)
Vậy : \(n\in\left\{3;21;1;-17\right\}\) thì \(A⋮\left(n-2\right)\)

a,n-4chia hết n+7 

\(A=\frac{n-4}{n+7}=\frac{n+7-11}{n+7}=\frac{n+7}{n+7}-\frac{11}{n+7}=1-\frac{11}{n+7}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow1-\frac{4}{n+7}\in Z\Rightarrow n+7\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm4\right\}\)

Lập bảng => n \(\in\) { -8 ; -6 ; -11 ; -3 }

# sai thui nhé... hok tốt......

Mk gợi ý câu 1 nha

Đặt \(A=\frac{2n+9}{n+2}\left(ĐKXĐ:n\ne-2\right)\)

       Ta có:\(A=\frac{2n+9}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)+5}{n+2}=2+\frac{5}{n+2}\)

             Để A thuộc Z ( mk nghĩ chắc là vậy ) thì 5 chia hết cho n+2

                   Hay n+2 thuộc Ư (5) . Vậy Ư (5) là:\(\left[1,-1,5,-5\right]\)

Thay vào là tìm đc

2n + 9 chia hết cho n+2

mà n+2 chia hết cho n+2

suy ra 2n+9 - 2(n+2) chia hết cho n+2

suy ra 2n+9 - 2n - 4 chia hết cho n+2

5 chia hết cho n+2

n +2 thuộc {1;-1;5;-5}

n thuộc {-1; -3; 3; -8}

b) 7n + 25 chia hết cho n-4

n-4 chia hết cho n-4

suy ra 7n+25 - 7 (n-4) chia hết cho n-4

7n+25 - 7n + 28 chia hết cho n-4

53 chia hết cho n-4

n-4 thuộc {1;-1;53;-53}

n thuộc {5; 3; 57;-49}

c) làm tương tự nhé