Tập hợp các giá trị nguyên dương a sao cho \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)nhậ giá trị nguyên là:
Những câu hỏi liên quan
Tập hợp các số nguyên dương a sao cho \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)đạt giá trị nguyên là {...}
Tìm các số nguyên a để biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(M=\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}\)
b)\(N=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}+\frac{-3a}{a+3}+\frac{-4a-23}{a+3}\)
a ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(B=x+\frac{1}{2}-|x-\frac{2}{3}|\)
b ) Tìm số nguyên a để : \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)là số nguyên
Bài 1: Cho A=/x+5/+2-x
a) Viết biểu thức A dưới dạng ko có dấu giá trị tuyệt đối
b) tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2: Chứng Minh rằng:
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{4}\)
b) Tìm số nguyên a để :
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)là số nguyên
Tìm a thuộc Z để
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+10}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) có giá trị nguyên
tìm các số nguyên x sao cho biểu thức sau có giá trị là số nguyên :
B =2a + 9 / a+3 +5a+17 / a+3 +-3a / 3+a +4a-23/a+3
giúp mik nha
làm xong nhanh nhất mik tick cho nha :)))
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Chibi Anime - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (1)
tìm số nguyên a để \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên
Đặt \(D=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)
\(=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
\(\Rightarrow14⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)
Đến đây làm nốt
Đặt \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
Vì \(4\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A nguyên thì \(14⋮\left(a+3\right)\)\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
tím các số nguyên a để biệu thức sau có giá trị là 1 số nguyên
M= 2a+8/5+-a-7/5
N= 2a+9/a+3+5a+17/a+3+-3a/a+3+-4a-23/a+3
Tìm số nguyên a để \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)là số nguyên
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4a+12}{a+3}+\frac{14}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)}{a+3}+\frac{14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{14}{a+3}\in Z\Rightarrow\)14 chia hết cho a+3
=>a+3=-14;-7;-2;-1;1;2;7;14
=>a=-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
=> 4a+26 chia het cho a+3
=> 4a+12+14 chia het cho a+3
=> 4(a+3) +14 chia het cho a+3
=> 14 chia het cho a+3
=> a+3= -1;1;-2;2;-7;7;-14;14
=> a= -4;-2;-5;-1;-10;4;-17;11
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{\left(2a+5a-3a\right)+\left(9+17\right)}{a+3}=\frac{4a-26}{a+3}\)
Để \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên thì (4a-26) chia hết cho a+3
nên 4a+12-40 chia hết cho a+3
hay 4(a+3)-40 chia hết cho a+3
Vì a+3 chia hết cho a+3 nên 4(a+3) chia hết cho a+3 mà 4(a+3)-40 chia hết cho a+3
nên 40 chia hết cho a+3 hay a+3 E Ư(40)={1;2;4;5;8;10;20;40}
nên aE{-2;-1;1;2;5;7;17;37}
Vậy để \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên thì aE{-2;-1;1;2;5;7;17;37}
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời