Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Kẻ DM // AC. I là trung điểm của MC.Kẻ DH vaà CK cùng vuông góc với BC. Chứng minh BH = CK (H, K thuộc BC)
NHANH NHÉ,please
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Kẻ DM // AC. I là trung điểm của MC.
a) Chứng minh D, I, E thẳng hàng
b) Kẻ DH và CK cùng vuông góc với BC. Chứng minh BH = CK (H, K thuộc BC)
c) Trên tia đối của BC lấy F, trên tia đối của CB lấy P sao cho BF = CP. Chứng minh AF = AP
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với đường thẳng Bc (K thuộc BC ). Chứng minh: a) BH=CK. b) BC<DE
a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tai AC lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với BC (K thuộc BC). chứng minh:
a) BH=CK
b) BC<DE
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Nối D với E, kẻ DH vuông góc BC(H thuộc BC), EK vuông góc BC(K thuộc BC)
Chứng minh:
a)BH=CK
b)BC=HK
c)BC<DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB ( H thuộc AC,K thuộc AB. 1) Chứng minh: BH =CK . 2) Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=CH . Kẻ KM vuông góc với BC tại M và EN vuông góc với BC tại N. Gọi I là giao điểm của KE với cạnh BC.Chứng minh EN = KM và I là trung điểm của KE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Kẻ DH vuông góc vs BC tại H,
Chứng minh rằng
a, BH = CK
b gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh I là trung điểm của D
Cho △ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H ∈ AC, K ∈ AB).
1) Chứng minh: BH = CK.
2) Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE = CH. Kẻ KM vuông góc với BC tại M và EN vuông góc với BC tại N. Gọi I là giao điểm của KE với cạnh BC.Chứng minh EN = KM và I là trung điểm của KE.
mọi người đừng làm tắt quá nha, mình cảm ơn ạ
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
2: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra:KB=HC
=>KB=CE
Xét ΔKBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
KB=EC
\(\widehat{KBM}=\widehat{ECN}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔKBM=ΔECN
Suy ra: KM=EN
Xét tứ giác KMEN có
KM//EN
KM=EN
Do đó: KMEN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KE và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay I là trung điểm của KE
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy D . Trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE .Nối D với E ,kẻ DH vuông góc với BC , CK vuông góc BC . Chứng minh :
a) BH=CK
b) BC<DE
cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E. sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc AD tại H, CK vuông góc AE tại K
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của DE
Xet ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE và góc ADB=góc AEC
=>góc HBD=góc KCE
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
mà AB=AC
nên AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc BC
=>AI vuông góc DE
mà ΔADE cân tại A
nên AI là trung trực của DE
Đúng 0
Bình luận (0)