bạn đúng đề:

\(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\frac{x-5}{3}=3=\frac{x}{3}=3=9\Rightarrow x-5=9=14\Rightarrow x=14\)

\(\frac{y-4}{4}=3=\frac{y}{4}=3=12\Rightarrow y-4=12\Rightarrow16\)=> y=16

\(\frac{z-3}{5}=3=\frac{z}{5}=3=15\Rightarrow z-3=15=18\Rightarrow z=18\)

a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)

y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)

Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2

x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16

y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24

z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30

Vậy x = 16; y = 24 và z = 30

b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)

y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)

Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70

y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105

z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84

Vậy x = -70; y = -105 và z = -84

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10

y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15

z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

            \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\)         

 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}\)\(=\)\(\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}\)\(=\)\(\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)

suy ra:   \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{18}=2\\\frac{y}{16}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=36\\y=32\\z=30\end{cases}}\)

Vậy     \(x=36;\)  \(y=32;\)    \(z=30\)

a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3  

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a) Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y-z}{4+5-2}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{7}.4\\y=\frac{3}{7}.5\\z=\frac{3}{7}.2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{7}\\y=\frac{15}{7}\\z=\frac{6}{7}\end{cases}}}\)

\(a,\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\) và x + y - z = 3

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y-z}{4+5-2}=\frac{3}{7}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{3}{7}\\\frac{y}{5}=\frac{3}{7}\\\frac{z}{2}=\frac{3}{7}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}7x=12\\7y=15\\7z=6\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{7}\\y=\frac{15}{7}\\z=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

\(b,\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\) và 2x - 2y + 4z = -3

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{2x}{10}=\frac{2y}{8}=\frac{4z}{24}=\frac{2x-2y+4z}{10-8+24}=\frac{-3}{26}\)

Tìm nốt x,y,z

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

\(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)

k minh nha

Tự túc là hạnh phúc

\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}=>\left(x-4\right).3=\left(y-3\right).4\)

\(=>3x-12=4y-12=>3x=4y\left(1\right)\)

Từ x-y=5=>x=y+5

Thay vào (1),ta dược:

\(3.\left(y+5\right)=4y=>3y+15=4y=>4y-3y=15=>y=15\)

Suy ra x=15+5=20

Vậy x=20;y=15

a)ta có xy=7*9=7*3*3

vậy x =9;21 , y=7;3

b) xy=-2*5

mà x<0<y

nên x=-2 ,y=5

c)x-y=5 hay x=y+5

\(\frac{y+5+4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+27=4y-20\Rightarrow y=47\Rightarrow x=52\)

câu c mk nhầm đề sr bạn nha

\(\frac{y+5-4}{y-5}=\frac{4}{3}\Rightarrow3y+3=4y-5\Rightarrow y=8\Rightarrow x=13\)