Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, ta có độ dài OB lớn nhất khi OB là đường kính đường tròn (O), khi đó tam giác AOB vuông tại A suy ra OB = AB : sin AOB = 2 : sin AOB.

Kẻ BH vuông góc với Ox

=> BH = BO/2 ;( sin30 =BH/OB=1/2)

mà BH</ AB

=> BO/2 </ 2 => OB </4

OB max = 4 khi A trùng  với H ( BA vuông Ox)

Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, ta có độ dài OB lớn nhất khi OB là đường kính của (O), khi đó tam giác AOB vuông tại A, mà góc AOB = 30 độ suy ra OB=2AB=4cm.

Cm: a) Xét t/giác OAB và t/giác OAC

có góc C = góc B = 90⁰ (gt)

   OA : chung

  góc O₁ = góc O₂ (gt)

=> t/giác OAB = t/giác OAC (ch - gn)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)

b) Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác OAB vuông tại B, ta có :

  OA² = OB² + AB² 

=> AB² = OA² - OB² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

=> AB = 6

Kẻ BH vuông góc với Ox ; H thuộc Ox

Vì xOy =30 độ => tam giác vuông OBH có BH = OB/2

Mặt khác ta có BH </ AB   ( HB là đường vuông góc)

=> OB/2 </ AB

=> OB </ 2AB =2.2 =4

Vậy OB max =4 khi A trùng với H  hay BA vuông góc với Ox

a: góc xOM=120 độ

b: AB=3+6=9cm

c: BC=AC=9/2=4,5cm

OC=4,5-3=1,5cm

A. Ta có: Góc xOy = 90 độ (do hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau)

 Góc xOm = 120 độ => góc mOy + góc xOy + góc xOm = 360 độ (tổng góc bên trong của một tam giác)

=> Góc mOy = 150 độ

 Do tia Om không trùng với tia Ox và tia Oy

=> Góc xOm = 120 độ

B.Ta có : OA+OA=AB

=> 6+3=AB

=> AB=6cm

C.vì C là trung điểm của AB nên ta có AC = CB = AB/2 = 4,5cm.

Vậy AC=4,5cm

Ta có : 0C=4,5-3=1,5cm

a). Ta có: Góc xOy = 90 độ. Vì hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau
 Góc xOm = 120 độ
Tổng góc bên trong của một tam giác:
 góc mOy + góc xOy + góc xOm = 360 độ 
=> Góc mOy = 150 độ
Vì tia Om không trùng với tia Ox và tia Oy
=> Góc xOm = 120 độ

b).Ta có : OA+OA=AB
=> 6+3=AB
=> AB=6cm
c) Vì C là trung điểm của AB 
=> AC = CB = AB/2 = 4,5cm.
Nên AC=4,5cm T
Ta có : OC=4,5-3
           OC=1,5cm