Chọn n € Z chứng minh rằng 5 mũ n - 1 chia hết cho bốn
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng với m,n thuộc z
câu số 1:n mũ 3 +11*n chia hết cho 6
câu số 2: m*n * (m mũ 2-n mũ 2) chia hết cho 6
1) Cho 3 số nguyên x ; y ; z biết x nhân x + y nhân y z nhân z . chứng minh rằng x nhân y nhân z chia hết cho 602) Tìm số dư của a nhân a khi chia cho 3; 4 ; 53) Cho m ; n thuộc Z chứng minh rằng : a) n mũ 3 - a chia hết cho 6 b) m mũ 3 nhân n - m nhân n mũ 3 chia hết cho 6 c) n nhân ( n + 1 ) nhân ( 2n + 1 )4) Cho 31 số nguyên trong đó có tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên dương . Chứng minh rằng tổng của 31 số nguyên đó là một số nguyên dương
Đọc tiếp
1) Cho 3 số nguyên x ; y ; z biết x nhân x + y nhân y = z nhân z . chứng minh rằng x nhân y nhân z chia hết cho 60
2) Tìm số dư của a nhân a khi chia cho 3; 4 ; 5
3) Cho m ; n thuộc Z chứng minh rằng :
a) n mũ 3 - a chia hết cho 6
b) m mũ 3 nhân n - m nhân n mũ 3 chia hết cho 6
c) n nhân ( n + 1 ) nhân ( 2n + 1 )
4) Cho 31 số nguyên trong đó có tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên dương . Chứng minh rằng tổng của 31 số nguyên đó là một số nguyên dương
Chứng minh rằng :
a)6 mũ 1000 - 1 chia hết cho 5
b)2002 mũ n . 2005 mũ n + 1 chia hết cho 2;5 và 10
a) 61000 có chữ số tận cùng là 6 nên 61000 - 1 có chữ số tận cùng là 5. Suy ra 61000 - 1 chia hết cho 5.
b) 2002n . 2005n + 1 = 2002n . 2005n . 2005 = (2002 . 2005)n . 2005
2002 . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)n có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)n . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => 2002n . 2005n + 1 có chữ số tận cùng là 0 => 2002n . 2005n + 1 chia hết cho 2; 5 và 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộc N. Chứng minh rằng 5 mũ n - 1 chia hết cho 4.
cho B = 1+4+4 mũ 2 +........ 4 mũ 99
a] tìm n thuộc n để 3B +1 =4 mũ n
b] chứng minh rằng B chia hết cho 5 ; chia hết cho 8
mk chỉ giúp phần a nha
B=1+ 4+42 +....+ 499
4B=4+ 42+43+...+4100
4B-B=4100-1
3B=4100-1
Đúng 0
Bình luận (0)
B= 1 + 4+4 MŨ 2+.....+4 MŨ 99
4B= 4+4 MŨ 2+4 MŨ 3+.....+4 MŨ 100
4B-B=4 MŨ 100- 1
3B=4 mũ 100-1
Ta có biếu thức3B+1=4 mũ n=4 mũ 100 -1+1=4 mũ n
Suy ra 4 mũ 100=4 mũ n
suy ran=100
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 4B= 4+42+43+...+499+4100
B=1+4+42+43+...+499
3B=4100-1
->3B+1=4100 ->n=100
b) B=(1+4)+(42+43)+(44+45)+...+(498+499)
=5.1+5.42+5.44+...+5.498
=5(1+42+44+...+498) chia hết cho 5 (đpcm)
4; 42; 43;...; 499 đều là số chẵn, chỉ có 1 là số lẻ -> Tổng = B lẻ -> B không chia hết cho 8.
Bạn chép sai đề rồi thì phải!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a , n thuộc N sao , biết a mũ n chia hết cho 5 chứng minh rằng a mũ 2 +150 chia hết cho 25
cho n thuộc N , chứng minh rằng n mũ 2 cộng n cộng 1 không chia hết cho 4,không chia hết cho 5
Giả sử như mệnh đề trên đúng :
n^2+1 chia hết cho 4
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4
* nếu n lẻ : n = 2k + 1
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1)chia hết cho 4
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 6 mũ n -1 chia hết cho 5
Ta có:
6 lũy thừa bất kì khác 0 đều có tận cùng là 6.
Do đó trừ 1 sẽ có tận cùng là 5 và chia hết cho 5.
Với n=0:
Sẽ có mọi lũy thừa với 0 bằng 1 nên trừ 1 bằng 0 chia hết cho 5.
Chúc em học tốt^^
Đúng 1
Bình luận (0)
Có thể tìm hiểu mục lũy thừa ở học bài của OLM:
Ta có:
6 lũy thừa bất kì khác 0 đều có tận cùng là 6.
Do đó trừ 1 sẽ có tận cùng là 5 và chia hết cho 5.
Với n=0:
Sẽ có mọi lũy thừa với 0 bằng 1 nên trừ 1 bằng 0 chia hết cho 5.
Chúc em học tốt^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Có thể tìm hiểu mục lũy thừa ở học bài của olm:
Ta có:
6 lũy thừa bất kì khác 0 đều có tận cùng là 6.
Do đó trừ 1 sẽ có tận cùng là 5 và chia hết cho 5.
Với n=0:
Sẽ có mọi lũy thừa với 0 bằng 1 nên trừ 1 bằng 0 chia hết cho 5.
Chúc em học tốt^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng (n mũ 2+1).(n mũ 2+4) chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
Làm nhanh
n(n^2+1).(n^2+4)=n(n^2-4+5).(n^2-1+5)=[n(n^2-4+5n)].[(n^2-1)+5]=n.(n^2-4)
=n(n^2-4).(n^2-1)+5n(n^2-4+n^2+4)=(n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2)+10n^3
vì (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
10n^3 có chứa thừa số 5 nên chia hết cho 5
không biết đúng hay sai nữa :))