này

bài làm:tao không bt kkkkkkkkk

Với \(a,b\inℕ\), \(ƯCLN\left(a,b\right)+3\cdot BCNN\left(a,b\right)=14\)

\(a+2b=48\) (2), từ đó, ta có: \(0\le a\le48,\text{ }0\le b\le24,\text{ }ƯCLN\left(a,b\right)\le14,\text{ }BCNN\left(a,b\right)\le4\)

Vì 2b là số chẵn, 48 là số chẵn nên a cũng phải là số chẵn, nên \(BCNN\left(a,b\right)\) cũng là số chẵn.

Với \(a=0,\text{ }b\ne0\), ta có: \(b=24\), \(ƯCLN\left(a,b\right)=24\) (không tmđk), \(BCNN\left(a,b\right)=0\)

Với \(a\ne0,\text{ }b=0\), ta có: \(a=48\), \(ƯCLN\left(a,b\right)=48\) (không tmđk), \(BCNN\left(a,b\right)=0\)

Với \(a,b\ne0\), ta có: \(2\le a\le46,\text{ }1\le b\le23\)

\(1\leƯCLN\left(a,b\right)\le14,\text{ }2,\text{ }BCNN\left(a,b\right)\in\left\{2;4\right\}\)

TH1: Nếu \(BCNN\left(a,b\right)=2\) thì \(ƯCLN\left(a,b\right)=14-2\cdot3=8\)

\(BCNN\left(a,b\right)=2\) phải có ít nhất 1 số bằng 2, và số còn lại phải bằng \(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) thì số 2 không chia hết cho 8

Nên trường hợp này \(a,b\in\varnothing\)

TH2: Nếu \(BCNN\left(a,b\right)=4\) thì \(ƯCLN\left(a,b\right)=14-4\cdot3=2\)

\(\Rightarrow a,b⋮2\)

\(BCNN\left(a,b\right)=4\) phải có ít nhất 1 số bằng 4, và số còn lại phải bằng \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

* Với \(a=4\), ta có: \(2b=44\Leftrightarrow b=22\) (không tmđk)

* Với \(b=4\), ta có: \(a=40\Leftrightarrow a=20\) (không tmđk)

Vậy trường hợp này \(a,b\in\varnothing\)

Vậy không thể tìm được a và b tự nhiên thoả mãn các điều kiện trên.

Đề bài khá tương tự với trang web này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/2239199281.html

Nhưng sự khác biệt là cách dùng dấu ngoặc đơn:

"Tìm \(a,b\in N\) biết \(a+2b=48\) và \(\left(ƯCLN\left(a;b\right)+3\right)\cdot BCNN\left(a;b\right)=14\)"

Chứ không phải là "\(ƯCLN\left(a;b\right)+3\cdot BCNN\left(a;b\right)=14\)" như trên.

Nếu các bạn thấy đề bài không đúng thì tham khảo trang web trên.

Ai kết bạn vs mình ko mình hết lượt rồi tk cho mình nhé

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

hok tốt

Lời giải:

Ta có:

$14=ƯCLN(a,b)+3BCNN(a,b)\Rightarrow 3BCNN(a,b)< 14$

$\Rightarrow BCNN(a,b)< \frac{14}{3}$

$\Rightarrow a< \frac{14}{3}; b< \frac{14}{3}$

$\Rightarrow a+2b< \frac{14}{3}+2.\frac{14}{3}=14$

Mà $a+2b=48$ nên vô lý

Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa mãn đề.

bạn cứ đặt a=x.q , b=c.q. Trong đó q là UWCLN (a,b)

rồi BCNN(a,b)=x.q.c

ta có BCNN nhân UWCLN cộng 3 =q.(x.q.c)=14.rùi tự làm nhé

bạn giải tiếp đi

giải tiếp đi ko biết nữa à