vẽ hình ik mk giải thử

bài làm

Ta có:vì AB=AC(gt)

          mà trên tia đối của AB và AC lấy điểm D và E sao cho BD=CE

         =>^BDE=^CED(2 góc tương ứng)

   Xét t.g BDE và t.g CED

ED là cạnh chung

  BD = CE

 ^BDE=^CED(cmt)

=>t.g BDE=t.g CED (c.g.c)

 XL mình chỉ làm đc phần a thôi ( không biết có đúng không)

lillilillilililililililili iililllilli

bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha

1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:

     BEA = BEK = 90 độ

     BE chung

     ABE = KBE ( BE là phân giác của B )

=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)

=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABK cân ở B

2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:

      BA = BK ( cm trên)

      ABD =  KBD ( BD là phân giác của B)

      BD chung

=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)

=> BAD = BKD = 90 độ

=>KDB = KDC = 90 độ

=> KD vuông góc với BC

3) Ta thấy :  BAD + ADB + DBA = 180 độ

=> ADB + DBA = 90 độ  (1)

Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)

Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ

=> BIH + HBI = 90 độ (2)

Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B )   (3)

Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)

=> Tam giác DAI cân ở A

=> AI = AD

 Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)

       AI = AD

       AE chung

=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)

=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)

=> AE là phân giác IAD

=> AK là phân giác HAC

4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:

     AEI = KEI

     EI chung

      AE=EK(2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác IAE = Tam giác KAE 

=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng)   (5)

Từ (4) và (5) =>KIE = EAD

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> IK song song với AC

Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình

(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)

HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra

Bài làm 

a) Xét tam giác ABC vuông tại A

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{BCA}=90^0\)( Hai góc phụ nhau )

hay \(\widehat{B}+30^0=90^0\)

=> \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)

Xét tam giác ABD

Có: HB = HD

=> H là trung điểm của BH

Mà AH vuông góc với BH

=> AH là đường trung trực 

=> AH = AB 

Do đó: Tam giác ABD cân tại A

Mà \(\widehat{B}=60^0\)

=> Tam giác ABD là tam giác đều.

Bài làm

b) Vì tam giác ABD là tam giác đều ( cmt )

=> góc HDA = 60 độ.

Ta có: HDA + ADC = 180^o ( hai góc kề bù )

hay     60^o   + ADC = 180^o 

=>                  ADC = 180^o - 60^o 

=>                  ADC = 120^o 

Xét tam giác DAC có:

     DAC + ADC + DCA = 180^o ( định lí tổng ba góc trong tam giác )

hayDAC + 120^o + 30^o = 180^o 

=> DAC                        = 180^o - 120^o  - 30^o 

=> DAC                        = 30^o 

Mà DCA = 30^o 

=> DAC = DCA ( = 30^o )

Xét tam giác CHA và tam giác AEC có:

HDA = DEC = 90^o 

cạnh huyền: AC chung

góc nhọn: DAC = DCA = 30^o 

=>  Tam giác CHA = tam giác AEC ( ch-gn )

=> AH = CE ( hai cạnh tương ứng )

# Chúc bạn học tốt #

bài 2:

tự vẽ hình nhé

xét 2 t.giác vuông ABE và HBE có:

          EB cạnh chung

          \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{HBE}\)(gt)

=> t.giác ABE=t.giác HBE( CH-GN)

gọi O là giao điểm của AH và EB

xét t.giác ABO và t.giác HBO có:

        AB=HB(t.giác ABE=t.giác HBE)

       \(\widehat{ABO}\)=\(\widehat{HBO}\)(gt)

      OB chung

=> t.giác ABO=t.giác HBO(c.g.c)

=> OA=OH=> O là trung điểm của AH

=> BE là đường trung tuyến của AH

xét 2 t.giác vuông AEK và HEC có:

          AE=HE

         \(\widehat{AEK}\)=\(\widehat{HEC}\)(vì đối đỉnh)

=> t.giác AEK=t.giác HEC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=>EK=EC(2 cạnh tương ứng)

vì AE<EK(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà EK=EC nên suy ra AE<EC đpcm