1,-2015

2,50

3,-2015

thiện xạ 5a3 có thể giải chi tiết ra đc k? Mk cần cách lm

2) 1+2+3+...+x=1275

  Có SSH là: (x+1):1+1=x(SH)

  => (x+1).x:2=1275

=>(x+1).x=1275.2

=>(x+1).x=2550

=>(x+1).x=51.50

=>x=50

3) |x+2015|+|x+2016|=1

Ta thấy  |x+2015| và  |x+2016| > hoặc = 0 với mọi x

=> 1= 0+1=1+0

+) x+2015=0=>x=-2015

     x+2016=1=>x=-2015

+) x+2015=1=>x=-2014

     x+2016=0=> x=-2016

Vậy xE{...}

trừ mỗi vế cho 2 rồi tách -2 thành -1và -1

X=1 nhé

     \(\frac{x+2014}{2015}+\frac{x+2015}{2016}=\frac{x+2016}{2017}+\frac{x+2017}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2014}{2015}-1+\frac{x+2015}{2016}-1=\frac{x+2016}{2017}-1+\frac{x+2017}{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{2015}+\frac{x-1}{2016}=\frac{x-1}{2017}+\frac{x-1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\)   ( do  1/2015 + 1/2016 - 1/2017 - 1/2018 # 0 )

\(\Leftrightarrow\) \(x=1\)

Có : \(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

                                                                                                 \(\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

                                                                                                 \(=2+\left|x-2015\right|\ge2\)

Dấu "=" khi x = 2015

Vậy x = 2015

\(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\ge2\)

\(\Leftrightarrow2+\left|x-2015\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow2+\left|x-2015\right|=2\)

\(\Leftrightarrow x-2015=0\)

\(\Leftrightarrow x=2015\)

Vậy biểu thức trên = 2 khi x = 2015

@ SSBD@ cái dòng thứ 2 và thứ 3 của em :

\(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|\)em nhA!

dẤU BẰNG xảy ra ở cả 2 điểm rơi :)

Lập bảng xét dấu

Ta được 4 trường hợp sau:

-Nếu \(x< 2014\) thì \(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\) (1)

                              \(\Leftrightarrow2014-x+2015-x+2016-x=3\)

                               \(\Leftrightarrow6045-3x=3\)

                                \(\Leftrightarrow3x=6042\)

                                 \(\Leftrightarrow x=2014\) (loại)

-Nếu \(2014\le x< 2015\) thì (1) tương đương:

\(x-2014+2015-x+2016-x=3\)

\(\Leftrightarrow2017-x=3\)

\(\Leftrightarrow x=2014\) (nhận)

-Nếu \(2015\le x< 2016\) thì (1) tương đương:

\(x-2014+x-2015+2016-x=3\)

\(\Leftrightarrow-2013+x=3\)

\(\Leftrightarrow x=2016\) (loại)

-Nếu \(x\ge2016\) thì (1) tương đương:

\(x-2014+x-2015+x-2016=3\)

\(\Leftrightarrow-6045+3x=3\)

\(\Leftrightarrow3x=6048\)

\(\Leftrightarrow x=2016\) (nhận)

Vậy x = 2014 hoặc x = 2016

(x-2015)²⁰¹⁴ = (x-2015)²⁰¹⁶.

Dễ thấy x - 2015 = 0. Vậy x = 2015.

Nếu x-2015 khác 0 thì x-2015 = 1 và x = 2016.

x = -1 vì 2014 và 2016 là số chẵn. x = 2014.

Vậy x = 2014;2015 hoặc 2016.

+ Với x - 2015 = 0 => x = 2015, ta có: 0²⁰¹⁴ = 0²⁰¹⁶, đúng

+ Với x - 2015 khác 0, ta có: (x - 2015)²⁰¹⁴ = (x - 2015)²⁰¹⁶

=> (x - 2015)² = 1 = 1² = (-1)²

=> x - 2015 thuộc {1 ; -1}

=> x thuộc {2016 ; 2014}

Vậy x thuộc {2014 ; 2015 ; 2016}

Ủng hộ mk nha ^_-