x2+x=x(x+1)x2+x=x(x+1)

x(x+1)x(x+1)dương ⇔⇔x>0x>0                       Hoặc                    x0x0                                      x+10x+10                         Hoặc                  x−1x−1                                          x0x0 hoặc \(x

Ta có: x²>=0(với mọi x)

=>x²+2>0(với mọi x)

Vậy với mọi xEZ thì x²+2 luôn dương

jjjjjj

Đặt : A=x^2+2014x

Ta có: A = x^2+2014x

           =>A= x(×+2014)

Để A có gtri dương=>x và ( x+2014) cùng dấu

Xét x và x+2014 có gtri dương

=>x lớn hơn  0     (1)

Xét x và x+2014 có gtri âm

=>x bé hơn -2014     (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra

Để A có gtri dương thì x phải lớn hơn 0 và bé hơn -2014

Chắc thế =))

\(1.\frac{x-7}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-7}{2}.2< 0.2\)

\(\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)

\(S=\left\{xlx< 7\right\}\)

2)\(\)Đề biểu thức sau nhân giá trị âm thì :

\(\frac{x+3}{x-5}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< 3\left(Đk:x\ne5\right)\)

\(S=\left\{xlx< 3\right\}\)

3.Giá trị của x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị dương:

\(x^2+x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-1\end{cases}}}\)

\(S=\left\{xlx\ge-1\right\}\)