Ta có : \(x^2+2016x=x\left(x+2016\right)\)
Để \(x^2+2016x>0\) thì \(x\left(x+2016\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+2016>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+2016< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>-2016\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< -2016\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< -2016\end{matrix}\right.\)
Vậy để biểu thức \(x^2+2016x>0\) thì x > 0 hoặc x<-2016
để BT nhận giá trị dương thì x2 +2016x > 0
do x2 > hoặc =0 với mọi x
<=> 2016 x > 0
<=> x>0 ( x thuộc N)
x^2+2016x dương thì x^2+ 2016x lớn hơn hoặc bằng 0
mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> 2016x lớn hơn hoặc bằng 0
=> x lớn hơn hoặc bằng 0
=> x thuộc N
