1. a,Tìm hai số dương biết: tổng, hiệu, và tích của chúng tỉ lệ nghịch với các số 20, 140 và 7
b, CMR nếu a+5b chia hết cho 7 với a;bì 10a+b cũng chia hết cho 7
Tìm hai số dương biết tổng , hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với các số 20 , 140 và 7
Gọi 2 số cần tìm là x và y ta có:
\(20\left(x+y\right)=140\left(x-y\right)=7xy\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{7}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{20}=\frac{x+y+x-y}{7+1}=\frac{x+y-x+y}{7-1}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{xy}{4y}=\frac{xy}{3x}\)
\(3x=20\Rightarrow x=6\frac{2}{3};\) \(4y=20\Rightarrow y=5\)
Vậy các số cần tìm là \(6\frac{2}{3}\) và 5.
Tìm hai số dương , biết tổng , hiệu và tích của chúng tỷ lệ nghịch với các số 20, 140 và 7
gọi 2 số là: a,b
từ giả thiết ta có:
20(a+b)= 140(a-b)= 7ab
+) 20(a+b)=140(a-b) tương đương với: 3a=4b suy ra a=4/3b
Thay vào : 20(a+b)= 7ab ta được phương trình:
20*( 4/3b+b)= 7*4/3b*b tưong đuơng 20*7/3b=7*4/3b^2
tương đương với: b^2 - 5b=0 tương đương với: b=0 hoặc b=5
Gọi a,b là 2 số cần tìm(a>b>0 và a,b thuộc Z)
Theo đề:a+b,a-b,ab tỉ lệ nghịch với 20,140,7
<=>20(a+b)=140(a-b)(1) và 140(a-b)=7ab (2)
Ta có:
(1)<=>20b+140b=140a-20a
<=>160b=120a
=>a=4/3.b thế vào (2) đc:
140(4/3b-b)=7.(4/3 b)b
<=>140/3.b=28/3.b²
<=>b=(140/3):(28/3)=5
=>a=4/3.5=20/3(loại vì a thuộc Z)
Tìm haiu số nguyên dương biết tổng hiệu tích của chúng tỉ lệ nghịch với các số 20 140 và 7
Tìm 2 số dương x và y biết tổng và hiệu của chúng tỉ lê nghịch với 4 và 6,tổng và tích của chúng tỉ lệ thuận với 7 và 2
Tìm 2 số biết tổng, hiệu, tích lần lượt tỉ lệ nghịch với 20, 140, 7. Tìm 2 số đó ??
( TỈ LỆ NGHỊCH )
Gọi a,b là 2 số cần tìm(a>b>0 và a,b thuộc Z)
Theo đề:a+b,a-b,ab tỉ lệ nghịch với 20,140,7
<=>20(a+b)=140(a-b)(1) và 140(a-b)=7ab (2)
Ta có:
(1)<=>20b+140b=140a-20a
<=>160b=120a
=>a=4/3.b thế vào (2) đc:
140(4/3b-b)=7.(4/3 b)b
<=>140/3.b=28/3.b²
<=>b=(140/3):(28/3)=5
=>a=4/3.5=20/3(loại vì a thuộc Z)
Vậy hok có a,b nào thỏa mãn điều kiện đề bài
tìm hai số dương biết tổng,hiệu vầ tích của chúng tỉ lệ nghịch với các số 20,140 và 7
tìm hai số dương biết tổng hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 60;240;32
Tìm hai số dương biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35;210 và 12
gọi hai số dương đó là a và b
Theo bài ra : ( a + b ) , ( a - b ) , ab tỉ lệ nghịch với 35;210;12
\(\Rightarrow\)35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b ) = 12ab
210 . ( a - b ) = 12ab ( 1 )
35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b )
\(\Rightarrow\)35a + 35b = 210a - 210b \(\Rightarrow\)245b = 175a \(\Rightarrow\)a = \(\frac{7}{5}b\)
Thay a = \(\frac{7}{5}b\)vào ( 2 ) ta được : 210 . ( \(\frac{7}{5}b\)- b ) = 12 . \(\frac{7}{5}b\). b
210 . \(\frac{2}{5}b\)= \(\frac{84}{5}b\). b
hay \(84b=\frac{84b^2}{5}\)
\(\frac{b}{5}=1\)\(\Rightarrow b=5\)
Thay b = 5 vào ( 1 ) ta được : 210 . ( a - 5 ) = 12 . 5 . a
210a - 1050 = 60a
150a = 1050
a = 7
Vậy a = 7 ; b = 5
TRả lời :................................
a= 5.................................
b = 7......................................
Đề bài, tìm 2 số dương để tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ nghịch với 50; 12 và 25.
Mình giải thế này, nhưng thử lại ko đúng. Mong các bạn xem và sửa cho mình.
Giải: Gọi 2 số cần tìm là a và b (a,b>0)
Vì a+b, a-b, ab tỉ lệ nghịch với 50; 125; 25
=> a+b : a-b : ab = 1/50 : 1/125 : 1/25 = 5 :2 : 10
=> (a+b)/5 = (a-b)/2 = ab/10
=> (2a+2b)/10 = (5a-5b)/10 = ab/10
=> 2a + 2b = 5a - 5b = ab
=> 3a = 7b = ab
=> b = 3 và a =7