Question

1. a,Tìm hai số dương biết: tổng, hiệu, và tích của chúng tỉ lệ nghịch với các số 20, 140 và 7

b, CMR nếu a+5b chia hết cho 7 với a;bì 10a+b cũng chia hết cho 7

Answer 1

Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a,b.

theo đề bài ta có:

20(a+b)=140(a-b)=7ab

=> \(\frac{20\left(a+b\right)}{140}=\frac{140\left(a-b\right)}{140}=\frac{7ab}{140}\)

=>\(\frac{a+b}{7}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{20}\)(1)

theo t/c của dãy ..... ta có:

\(\frac{a+b}{7}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{20}=\frac{a+b+a-b}{7+1}=\frac{2a}{8}=\frac{a}{4}\)

Do đó:

\(\frac{ab}{20}=\frac{a}{4}\)

=> 4ab=20a

=> b=20a:4a=5

thay b=5 vào (1) ta được

bạn tự thay rồi tính tiếp.

b)

ta có:

a+5b\(⋮\)7

=> 10a+50b\(⋮7\)

=>\(\left(10a+b\right)+49b⋮7\)

=>10+b\(⋮7\) vì 49b\(⋮7\)

vậy ...