Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

cho tam giác ABC vuông tại A. trên nửa mặt phẳng không chứa c có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Bx sao cho BA là tia phân giác góc CBx. Tia này cắt đường thẳng AC tại D. Qua C vẽ đường thằng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng BD tại E. tia phân giác của CBE cắt CE tại F. CMR:

a) góc BCE=góc BEC

b) tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ

c)BF vuông góc với CE

vẽ hình hộ mình thì mình sẽ tick

1.Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC

a Chứng minh : tam giác AMB = tam giác AMC

b. từ M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB) , MF vuông góc với AC ( F ϵ AC )

Chứng minh : AE = AF

c, Chứng minh : EF song song BC

d, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại N

Chứng minh : A, M ,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB.

a) CM: tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA và \(AB^2=BH.BC\)

b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ đường thẳng AK vuông góc BD tại K.

CM: tam giác BHD đồng dạng tam giác BKC.

c) CM: MN vuông góc AB và \(BH.BM=BN.BA\)

d) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I, CI cắt AH tại O.

CM: ON song song BC (câu chủ yếu)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Từ B, vẽ một đường thẳng vuông góc với AB. Từ C , kẻ một đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Gọi I là giao điểm của AD và BC.      a)cmr:AI=1/2 BC .                              b) vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Cmr góc HAI= góc ABC— góc ACB.                                           c) qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia AH tại M. Cmr góc BMC =90°

Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi H là trung điểm của AB, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt OH tại C

CM : 

a) tâm giác OAH = Tam giác OBH

b) OH vuông góc với AB

c) tam giác OAC = tâm giác OBC

d) Gọi I là trung điểm cuả OH, từ I kẻ đường thẳng  vuông góc với OH cắt OA ttại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại K. CM : M, H, K thẳng hàng