lấy 3 điểm A,B,C trên (O). Gọi Ax là tia đối của tia AB, Ay là tia đối của tia AC. Cm rằng \(\widehat{BAy}\) = \(\widehat{CAx}\) =\(\frac{1}{2}\)cung BC với cung BC là cung chứa điểm A
Cho \(\Delta\)ABC có AB<AC và nội tiếp (O). Lấy I là điểm chính giữa (trung điểm) của cung BC chứa A. Kéo dài BA ta có tia Ax. Nối đoạn thẳng BI.
CM: 1) \(\widehat{IAx}\) =\(\frac{1}{2}\text{ }\)sđ cung BI với BI là cung chứa điểm A
2) AI là tia phân giác của \(\widehat{CAx}\)
Cho tam giác ABC.Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B,vẽ tia à sao cho \(\widehat{CAx}\)=\(\widehat{ACB}\).Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C,vẽ tia Ay sao cho \(\widehat{BAy}\)=\(\widehat{ABC}\).Chứng minh Ax và Ay là 2 tia đối nhau.
Cho (o) và dây BC cố định không đi qua tâm. Lấy điểm A bất kỳ thuộc cung lớn BC. Gọi H là giao điểm của các đường cao BD và CE của tam giác? ABC. a, cm tg BCDE nt b kẻ tia Ax song song với ED (tia Ax nằm khác phía với điểm C bờ AB). Cm tia Ax là tiếp tuyến của đg tròn tâm O c, gọi I là giao điểm của O qua BC. Cm tỉ số AH/ OI luôn không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC
A. CM BECD nội tiếp
Tứ giác BECD có \(\widehat{BEC}=90^o=\widehat{BDC}\left(gt\right)\)và cùng nhìn cạnh BC
=> BEDC nội tiếp (đpcm)
B. CM Ax là tiếp tuyến của (O)
Trên nửa mp bờ AB không chứa điểm C, kẻ tiếp tuyến Ay của (O). Ta cần cm Ay trùng với Ax.
Ta có Ax là tiếp tuyến của (O) (cách vẽ)
=> \(\widehat{yAB}=\widehat{ACB}\) ( góc tạo bởi tiếp tuyến & dây cung và góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{AB}\)của đường tròn (O)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)( góc ngoài bằng góc trong đối điện của BEDC nội tiếp )
=> \(\widehat{yAB}=\widehat{AED}\)và 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ay//ED
Mà Ax//ED (gt)
=> Ay trùng Ax
=> Ax là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC có AB<AC và nội tiếp trong (O) lấy I là điểm chính giữa của cung BC chứa A kéo dài tia BA ta có tia Ax CM
a góc IAx =1/2 sđBI
b. AI là tia phân giác của góc CAx
Help me 😭
Cho tia Ax trên Ax lấy điểm B sao cho AB = 80cm , vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax , trên Ay lấy điểm C sao cho BC =120cm
a) Tính AC
b) Gọi M là trung điểm của AB , N là trung điểm cuả AC . Tính MN.
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)< 900. Trên nữa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC. Trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)CMR AM = \(\frac{1}{2}\) DE
giúp mik với nha m,n
Bài: Cho tam giác ABC \(\widehat{B}\) = 65o ; \(\widehat{C}\) = 65o. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Vẽ tia Ay song song với BC và tia Ay nằm giữa hai tia Ax, AC.
a) Tính \(\widehat{BAC}\)
b) Tính \(\widehat{BAy}\)
c) Chứng minh tia Ay là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)
a) xét tam giác BAC ta có
B=65 độ
C=65 độ
=> tam giác ABC cân tại A
xét tam giác ABC ta có
B+C+A=180độ
=>65+65+A=180 độ
=>A=50 độ
b) vì Ay//Bc
mà góc C và góc CAy là 2 góc so le trong
=>C=CAy
mà góc C= 65 độ
=>CAy=65 độ
mà AC nằm giữa AB và Ay
=>BAC+CAy=BAy
=>BAy=65+50=115 dộ
c) vì góc BAy và góc xAy là 2 góc kề bù nên
=>BAy+xAy=180 độ
=>yAx=180-115=65 độ
mà Ay nằm giữa AC và Ax
mà CAy=xAy=65 độ
=>Ay là tia p/g của góc CAx
Bài 1:
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC và E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM
a) Chứng minh ( CM ) : tam giác ABM = tam giác ACM
b) CM : AM vuông góc BC
c) CM : tam giác AEH = tam giác CEM
d) Gọi D là trung điểm của AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. CM : ba điểm H, A, K thẳng hàng
Cho hai tia Ax, Ay đối nhau. Trên tia Ax lấy hai điểm B,C sao cho AB=4 cm, AC=8 cm. Trên tia Ay lấy điểm D sao cho Ad=2cm.
a, Tính độ dài đoạn BC.
b, Chứng minh B là trung điểm của AC.
c, Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Tính độ dài đoạn DM.
a) B thuộc tia Ax
C thuộc tia Ax
* Trên tia Ax có AB < AC ( 2cm < 8cm )
=> B nằm giữa 2 điểm A và C
Theo đề bài ta có : AB + BC = AC
2cm + BC = 8cm
BC = 8cm - 2cm
BC = 6cm
Vậy đoạn thẳng BC dài 6cm
b) M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì :
+ M phải nằm giữa 2 điểm B và C
+ BM = CM = 1/2 BC = 1/2 x 6 = 3cm
Vậy độ dài đoạn thẳng Bm là 3cm
c) D thuộc tia Ay
B thuộc tia Ax
mà Ay và Ax là hai tia đối nhau
=> A là điểm nằm giữa hai điểm D và B
Ta thấy DA = AB = 2cm = 1/2 BD
=> A là trung điểm của đoạn thẳng BD
mik nha bạn
Thanks bạn. Mình rùi đó