Bạn xem ở câu hỏi tương tự , các cách lm bài đều ở đó , bạn tham khảo nhé 

ta thấy : 1/4 > 1/9 > 1/16 > ...... > 1/2500

Mà 1/4 < 1

=> 1/4 + 1/9 + 1/16 + .... + 1/2500 < 1

Vũ Đình Sơn , làm sai rồi 

Lời giải:

$\frac{1}{4}< \frac{1}{1.2}$

$\frac{1}{9}< \frac{1}{2.3}$

$\frac{1}{16}< \frac{1}{3.4}$

....

$\frac{1}{2500}< \frac{1}{49.50}$

Cộng theo vế:

$A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1$

Ta có đpcm.

150 thì phải để tính cái đã

baì nào vậy

Cái này là tính 1*1+2*2+3*3+4*4+......+50*50

a:Sửa đề: 1x3+2x4+...+99x101

\(=1\times\left(1+2\right)+2\times\left(2+2\right)+\cdots+99\times\left(99+2\right)\)

\(=\left(1\times1+2\times2+\cdots+99\times99\right)+2\times\left(1+2+\cdots+99\right)\)

\(=\frac{99\times\left(99+1\right)\times\left(2\times99+1\right)}{6}+2\times\frac{99\times100}{2}\)

\(=\frac{99\times100\times199}{6}+99\times100=33\times50\times199+99\times100\)

\(=33\times50\times\left(199+3\times2\right)=33\times50\times205=338250\)

b: \(\frac89\times\frac{15}{16}\times\ldots\times\frac{2499}{2500}\)

\(=\left(1-\frac19\right)\times\left(1-\frac{1}{16}\right)\times\ldots\times\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)

\(=\left(1-\frac13\right)\times\left(1-\frac14\right)\times\ldots\times\left(1-\frac{1}{50}\right)\times\left(1+\frac13\right)\times\left(1+\frac14\right)\times\ldots\times\left(1+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac23\times\frac34\times\ldots\times\frac{49}{50}\times\frac43\times\frac54\times\ldots\times\frac{51}{50}=\frac{2}{50}\times\frac{51}{3}=\frac{17}{25}\)