Cho a,b,c thỏa mãn a + b + c = \(\frac{1}{2}\) và (a + b)(b + c)(c + a) khác 0
Tính giá trị của P = \(\frac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{2ca+b}{\left(c+a\right)^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1/2; (a+b).(b+c).(c+a) khác 0
Gía trị của P=\(\frac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{2ca+b}{\left(c+a\right)^2}\)
Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tính giá trị của biểu thức:\(B=\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{^{\left[ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\right]^2}}\)
Nhân khai triển tử và mẫu của B, thấy ab + bc + ca thì thay bằng 1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn ab+bc+bc+ca=1
tính giá trị biểu thức M=\(\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a^2\right)}\)
Cho a, b, c đôi một khác nhau, thỏa mãn: ab + bc+ ca = 1. Tính giá trị của biểu thức:
a) A = \(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
b) B = \(\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)
Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn: ab + bc + ca = 1 . Tính giá trị của biểu thức:
a) A = \(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
b) B = \(\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ca-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)
Tìm x nguyên thỏa mãn$x^2\left(x^2-1\right)\left(x^2-5\right)\left(x^2-10\right)<0$x2(x2−1)(x2−5)(x2−10)<0và $\left|x\right|<5$|x|<5Bài này của lớp 6 nhưng lập bảng xét dấu
Đúng 0
Bình luận (0)
xin lỗi em mới học lớp 5
nên ko làm đựơc
nếu ai cũng vậy thì k cho nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay 1 o MS?TS cua A va B bang ab+bc+ca r bien doi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a+b+c=0 và a,b,c khác 0.Rút gọn biểu thức
M=\(\frac{2ab}{a^2+\left(b+c\right)\left(b-c\right)}+\frac{2bc}{b^2+\left(c+a\right)\left(c-a\right)}+\frac{2ca}{c^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
ta có : a+b+c=0=>a+b=-c ; b+c=-a ; a+c=-b
ta có: M= \(\frac{2ab}{a^2+\left(b+c\right)\left(b-c\right)}+\frac{2bc}{b^2+\left(c+a\right)\left(c-a\right)}+\frac{2ca}{c^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
M=\(\frac{2ab}{a^2-a\left(b-c\right)}+\frac{2bc}{b^2-b\left(c-a\right)}+\frac{2ca}{c^2-c\left(a-b\right)}\)
M=\(\frac{2ab}{a\left(a-b+c\right)}+\frac{2bc}{b\left(b-c+a\right)}+\frac{2ca}{c\left(c-a+b\right)}\)
M=\(\frac{2ab}{-ab+\left(a+c\right)}+\frac{2bc}{-bc+\left(a+b\right)}+\frac{2ac}{-ac+\left(b+c\right)}\)
M=\(\frac{2ab}{-2ab}+\frac{2bc}{-2bc}+\frac{2ca}{-2ca}\)
M=-1-1-1=-3
Vậy với a+b+c=0 thì M=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a+b+c=0 và a, b, c đều khác 0. Rút gọn biểu thức:
\(\frac{2ab}{a^2+\left(b+c\right)\left(b-c\right)}+\frac{2bc}{b^2+\left(c+a\right)\left(c-a\right)}+\frac{2ca}{c^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2\)\(^2\)
Tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
\(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+ac+bc\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=-ac-bc\\ac=-ab-bc\\bc=-ab-ac\end{cases}}\)
Ta có : \(a^2+2bc=a^2+bc+bc=a^2+bc-ab-ac=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)
CMTT ta có : \(\hept{\begin{cases}b^2+2ac=\left(b-a\right)\left(b-c\right)\\c^2+2ab=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\end{cases}}\)
Thay vào A ta được :
\(A=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
\(A=\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{-a+c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{a-b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(A=\frac{b-c-a+c+a-b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(A=\frac{0}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(A=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c thõa mãn a + b + c =\(\frac{1}{2}\)và \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ne0\)
Giá trị của biểu thức \(P=\frac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{2ca+b}{\left(c+a\right)^2}\) là:........
Cho mk xin cách giải luôn nha
cho a+b+c=\(\frac{1}{2}\)và (a+b)(b+c)(c+a)\(\ne0\)Tính giá trị biểu thức
\(P=\frac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}+\frac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}+\frac{2ca+b}{\left(c+a\right)^2}\)