Goi I là trung điểm của CD

=> I D = AD / 2

=> 2ID = AD

=> 2ID = 2 AB = 2 AD

=> ID = AB = AD 

Xét tứ giác ABID có ID = AB = AD 

=> ABID là hình thoi 

Xét hình thoi ABID có 

góc A = góc D = 90 độ

=> ABID là hình vuông

=> AD = B I 

=> 2BI = 2AD

=> 2BI = DC

=> BI = DC / 2

=> BI = IC

Vì ABID là hình vuông => BID = 90 độ

=> 180 - BID = 90 độ

=> BIC = 90 độ => tam giác BIC vuông tại I 

Xét tam giác vuông BIC co BI = I C 

=> tam giác BIC vuông cân tại I 

=> I B C = 45 độ

Vì ABI = 90 độ

=> ABI + IBC = 135

=> ABC = 135 độ 

cậu làm đúng rồi Vạy cậu kết bạn voi minh nhe!

cau ket ban voi mk nhe cau lam dung roi

Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật 
nên ^ABH=90* (1) 
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2) 
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120* 

(hình tự vẽ nhé)

a) Số đo góc B đề cho rồi mà.

Ta có: DB = DC và BD _|_ DC

=> \(\Delta\)BDC  vuông cân tại D

=> DBC^ = DCB^ 

Mà DBC^ + DCB^ = 90o

       2* DBC^ = 90o

           DBC^ = 45o

=> DCB^ = DBC^ = 45o

b)  ABCD là hình thang => AD // BC

=> DBC^ = ADB^ = 45o (sole trong)

Ta có: ABD^ + DBC^ = ABC^ 

ABD^ = ABC^ - DBC^ = 90o - 45o = 45o

=> ADB^ = ABD^ = 45o

=> \(\Delta\)BAD cân tại A

=> AD = AB

c) Có sai đề ko chứ trong hình tớ vẽ ko như vậy.

Mình chỉ cho được cái hình thôi

\(2,\)

Kẻ BH vuông góc với CD tại H

Xét hai tam giác BDH và BCH:

+) BH là cạnh chung

+) Góc BHD = góc BHC = 90 độ

+) DH = CH 

=> Tam giác BDH = tam giác HCH (c.g.c)

=> BD = BC

Khác: DC = BC

=> BC = CD = DB => Tam giác BCD đều => Góc C = 60 độ

Mà: AB // CD => Góc B + góc C = 180 độ => Góc B = góc ABC = 180 độ - 60 độ = 120 độ