a) Để biểu thức A là phân số thì n-2 \(\ne\)0 => n \(\ne\)2

\(\frac{8n+193}{4n+3}\)

\(=\frac{\left(4+4\right)n+190+3}{4n+3}\)

\(=\frac{4n+3+4+190}{4n+3}\)

\(=\frac{4n+3}{4n+3}+\frac{194}{4n+3}\)

Suy ra 4n + 3 thuộc ước của 194

Còn lại bn tự làm nha

a)
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
\(\Rightarrow4n+3\in U\left(187\right)=1;11;17;187\)

\(\Rightarrow n\in2;46\)
b)

Để A tối giản thì 187 không chhia hết cho 4n+3
\(\Rightarrow4n+3\ne4.11k+11;4n+3\ne4.17h+51\)
\(\Rightarrow n\ne11k+2;n\ne17h+12\)
 

(p là số nguyên tố)

TH1: n-2 =1 và 2n-5 =p

n-2 =1 => n=3 . Thay n=3 vào 2n-5 =2.3-5=1=>A không là số nguyên tố. (LOẠI)

TH2: 2n-5=1 và n-2=p

2n-5=1=>n=3. Thay n=3 vào n-2 =3-2 =1=> A không là số nguyên tố .(Loại)

TH3: 2n-5=-1 và n-2 = - p 

2n-5=-1=>n=2 . Thay n=2  vào n-2=1=> A không là số nguyên tố (loại)

TH4: n-2=-1 và 2n-5 =-p

n-2=-1=>n=1 thay n=1 vào 2n-5 =-3=> A là số nguyên tố (NHẬN)

Mèo không hiểu lắm, còn cách nào khác không, hoặc là làm chi tiết hơn

tốn giấy quá

GỌI Đ LÀ ƯC CỦA N+13 VÀ N-2

=>N+13 CHIA HẾT CHO Đ

=>N-2 CHIA HẾT CHO Đ

=>.............................

TÌM HIỂU NHÉ 

MUỐN GIẢI HẾT =>K

OK

4/3x6 + 4/6x9 + 4/9x12 +4/12x15

mik mí lớp 5 thoi

a )Để A là phân số <=> \(\frac{n-2}{n+3}\) là phân số => \(n+3\ne0\Rightarrow n\ne-3\)

b ) \(A=\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\)

Để \(1-\frac{5}{n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{n+3}\) là số nguyên

=> n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n = { - 8; - 4; - 2 ; 2 }