Áp dụng tính chất đa thức ta có:

\(\hept{\begin{cases}a-7=p\left(a\right)-p\left(17\right)⋮a-17\\a-14=p\left(a\right)-p\left(24\right)⋮a-24\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=22\\a=22\end{cases}}\)

Tương tự \(\orbr{\begin{cases}b=22\\b=19\end{cases}}\)

Vậy ab=361,484,418

Ta có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{34}=\frac{9}{17}\); \(\frac{15}{17}-\frac{3}{17}=\frac{12}{17}\)

Vậy ta có \(\frac{9}{17}\)\(\le\frac{a}{17}

\(x=\frac{a+17}{a}=1+\frac{17}{a}\inℤ\Leftrightarrow\frac{17}{a}\inℤ\)mà \(a\inℤ\)

nên \(a\inƯ\left(17\right)=\left\{-17,-1,1,17\right\}\).

Để x là số nguyên thì a+17/a là số nguyên 

hay a+17/a \(\varepsilon Z\)( a+17/a thuộc tập hợp Z )

\(\Rightarrow\) 17/a \(\varepsilon Z\)   nên a \(\varepsilonƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

Vậy với a = { 1;7} thì x là số nguyên 

Ta có: a+17/a = a/a + 17/a = 1 + 17/a

Để x nguyên thì 17/a nguyên

=>   a \(\in\) Ư(17)

=>   a \(\in\) {-17;-1;1;17}

Chúc bạn học tốt !!

Ta có: a+17/a = a/a + 17/a = 1 + 17/a

Để x nguyên thì 17/a nguyên

=>   a ∈ Ư(17)

=>   a ∈ {-17;-1;1;17}

Chúc bạn học tốt !!