b1 : CMR :
a. (a-b) - ( b+c) + ( c-a) - ( a-b-c) = -( a+b-c )
b. ( a-b ) + ( c-d ) - ( a-c ) = - ( b+d ) + 2c
b2 : tính
2 + 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + .......+ 98 - 101
b3 : tìm x , biết :
Những câu hỏi liên quan
B1, Tính giá trị của các biểu thức sau:a, A 13-17+21-25+29-33+.......-2009+2013-2017b, B2-4-6+8+10-12-14+16+......+1994-1996-1998+2000c, C1+2-3-4+5+6-7-8+9+.....-99-100+101+102B2:Chứng minh đẳng thức:-(-a+b+c)+(b+c-1) (b-c+6)-(7-a+b)+cB3: cho A a+b-5B-b-c+1Cb-c-4Db-aChứng minh A+BC-DB4, tìm số nguyên x, biết:a, -2x-12-6x+60b, 25-(x+5)-415-(15-415)c, 1+x-10-6x 4-5xHELP ME. MÌNH ĐANG RẤT CẦN
Đọc tiếp
B1, Tính giá trị của các biểu thức sau:
a, A= 13-17+21-25+29-33+.......-2009+2013-2017
b, B=2-4-6+8+10-12-14+16+......+1994-1996-1998+2000
c, C=1+2-3-4+5+6-7-8+9+.....-99-100+101+102
B2:Chứng minh đẳng thức:
-(-a+b+c)+(b+c-1)= (b-c+6)-(7-a+b)+c
B3: cho A= a+b-5
B=-b-c+1
C=b-c-4
D=b-a
Chứng minh A+B=C-D
B4, tìm số nguyên x, biết:
a, -2x-12=-6x+60
b, 25-(x+5)=-415-(15-415)
c, 1+x-10-6x= 4-5x
HELP ME. MÌNH ĐANG RẤT CẦN
bài 1 công thức
SCSH: ( cuối - đầu ) : khoảng cách + 1 = ?
Tổng: ( cuối + đầu ) . SCSH : 2 = ?
Hk tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
MỌI NGƯỜI ƠI, GIÚP MÌNH ĐI. MÌNH ĐANG RẤT CẦN
Đúng 0
Bình luận (0)
B1:Tính nhanh
a) 127.(-57)+(-127).43
b)(-26).17-87.34
B2
A=3 mũ 100-3 mũ 99- 3 mũ 98-....-3 mũ 2- 3-1
B3
a+b+c+d=1
a+c+d= 2
a+b+d= 3
a+b+c= 4
b1. cho a+b+c=0. Chứng minh rằng:
a) (ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
b) a^4+b^4+c^4=2(ab+bc+ca)^2
b2. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=2^32-1
b)100^2+103^2+105^2+94^2=101^2+98^2+96^2+107^2
b3. tìm x biết:
a) (2x-3)^2+(3x-1)^2=13(x-1)(x+3)
b)(3x-5)^2-2(2x+1)^2=(x-1)(x+2)
c)(x+1)(x-1)(x^2+1)-(x+3)(x-3)(x^2+9)=5
1 \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)(Vì a+b+c=0)
b)\(a+b+c=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Theo câu a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\) nên ta suy ra được điều cần phải chứng minh là \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
2.
a) \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
Sử dụng hằng đẳng thức \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\)ta được
\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(...\)
\(A=2^{32}-1\left(ĐPCM\right)\)
b) Ta có
\(\left(100^2-101^2\right)+\left(103^2-98^2\right)+\left(105^2-96^2\right)+\left(94^2-107^2\right)\)
=\(201\left(-1+5+9-13\right)=0\)
Suy ra ĐPCM
3
a) Phân tích hết ra rồi chuyển vế làm như bài toán tìm x thông thường
b) Sử dụng bất đẳng thức a^2-b^2= (a-b)(a+b)
c) Sử dụng bất đẳng thức (a-b)(a+b)=a^2-b^2 do ta dễ thấy các biểu thức liên hợp
Không hiểu chỗ nào thì có thể nhắn tin sang để mk giải thích
B1: Tìm các tích sau:
a, 16/15 . -5/14 . 54/24 . 56/21
b, 7/3 . -5/2 . 15/21 . 4/-5
B2: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất:
a, 21/24 . 11/9 . 5/7
b, 5/23 .17/26 + 5/23 . 9/26
c, (3/29 - 1/5) . 29/3
B3: Tìm x, biết:
a, x/5 = 2/5
b, -4/x = 20/14
c, 4/7 = 12/x
d, 3/7 = x/21
Bài 1:
a) \(\frac{16}{15}.\frac{\left(-5\right)}{14}.\frac{54}{24}.\frac{56}{21}\)
\(=\frac{4.2.2}{5.3}.\frac{\left(-5\right)}{2.7}.\frac{3.3}{4}.\frac{8}{3}\)
\(=\frac{4.2.2.\left(-5\right).3.3.8}{5.3.2.7.4.3}\)
\(=\frac{-16}{7}\)
b) \(\frac{7}{3}.\frac{\left(-5\right)}{2}.\frac{15}{21}.\frac{4}{\left(-5\right)}\)
\(=\frac{7}{3}.\frac{\left(-5\right)}{2}.\frac{5}{7}.\frac{2.2}{\left(-5\right)}\)
\(=\frac{7.\left(-5\right).5.2.2}{3.2.7.\left(-5\right)}\)
\(=\frac{10}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2:
a) \(\frac{21}{24}.\frac{11}{9}.\frac{5}{7}=\frac{7}{8}.\frac{11}{9}.\frac{5}{7}=\frac{11.5}{8.9}=\frac{55}{72}\)
b) \(\frac{5}{23}.\frac{17}{26}+\frac{5}{23}.\frac{9}{26}\)
\(=\frac{5}{23}.\left(\frac{17}{26}+\frac{9}{26}\right)=\frac{5}{23}.1=\frac{5}{23}\)
c) \(\left(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}\right).\frac{29}{3}=\frac{3}{29}.\frac{29}{3}-\frac{1}{5}.\frac{29}{3}\)
\(=1-1\frac{14}{15}=\frac{14}{15}\)
Bài 3:
a) x/5 = 2/5
=> x =2
b) -4/x = 20/14 = 10/7
=> -4/x = 10/7
=> x.10 = (-4).7
x.10 = - 28
x= -28 :10
x= -2,8
c) 4/7 = 12/x = 12/ 21
=> 12/x = 12/21
=> x = 21
d) 3/7 = x / 21 = 9/21
=> x/21 = 9/21
=> x= 9
Đúng 0
Bình luận (0)
3 tháng 4 2022 lúc 20:53
B1: Cho 0le a,b,cle2 thỏa mãn a+b+c3. CMR: a^2+b^2+c^2le5B2: Cho a,bge0 thỏa mãn a^2+b^2a+b. TÌm GTLN Sdfrac{a}{a+1}+dfrac{b}{b+1}B3: CMR: dfrac{1}{left(x-yright)^2}+dfrac{1}{x^2}+dfrac{1}{y^2}gedfrac{4}{xy}forall xne y,xyne0
Đọc tiếp
B1: Cho \(0\le a,b,c\le2\) thỏa mãn \(a+b+c=3\). CMR: \(a^2+b^2+c^2\le5\)
B2: Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a^2+b^2=a+b\). TÌm GTLN \(S=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}\)
B3: CMR: \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\forall x\ne y,xy\ne0\)
Bài 3:
\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2\left(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)\ge\dfrac{4}{xy}.x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2y^2}{\left(x-y\right)^2}+x^2+y^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2y^2}{\left(x-y\right)^2}+x^2-2xy+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{xy}{x-y}\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{xy}{x-y}\right)^2-2xy+\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{xy}{x-y}-x+y\right)^2=0\) (luôn đúng)
Đúng 3
Bình luận (4)
b1:thu gọn biểu thức sau :
a) ( a + b + c + d ) - ( a - b + c - d )
b) -( a + b + c + d) + ( a - d ) - ( -b +c )
c) - ( a-b-d ) + ( b - c + d ) - ( - c + b + d )
d) - ( a- b - c ) + ( -a - b - c) - ( - a - b + c )
b2 : tính :
a) 57 + 58 - 59 + 60 + 61 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21
b) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - ....- 1999 - 2000 - 2001 - 2002
b3 : tìm x :
a) -15 + x -15 + ( -17 )
b) ( 155 - x ) + 195 196 - 209
c) x - 21 + ( -155 - 201 ) 305 - ( - 405 )
b4:chứng minh rằng với mọi số nguyên a v...
Đọc tiếp
b1:thu gọn biểu thức sau :
a) ( a + b + c + d ) - ( a - b + c - d )
b) -( a + b + c + d) + ( a - d ) - ( -b +c )
c) - ( a-b-d ) + ( b - c + d ) - ( - c + b + d )
d) - ( a- b - c ) + ( -a - b - c) - ( - a - b + c )
b2 : tính :
a) 57 + 58 - 59 + 60 + 61 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21
b) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - ....- 1999 - 2000 - 2001 - 2002
b3 : tìm x :
a) -15 + x = -15 + ( -17 )
b) ( 155 - x ) + 195 = 196 - 209
c) x - 21 + ( -155 - 201 ) = 305 - ( - 405 )
b4:chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b+a luôn có
a) a - b và -a + b là 1 số đối nhau
b) - ( a-b+c ) = -a + b -c
Bài 1:
a) (a + b + c + d ) - (a - b + c - d)
= a + b + c + d - a + b - c + d
= (a - a) + ( b + b ) + (c - c) + (d + d)
= 0 + 2b + 0 + 2d = 2(b + d).
b) -(a + b + c + d) + (a - d) - (-b + c)
= -a - b - c - d + a - d - b - c
= -a + (-b) + (-c) + (-d) + a + (-d) + (-b) + (-c)
= -2(b + c + d).
c) -(a - b - d) + (b -c + d) - (-c + b + d)
= -a + b + d + b + (-c) + d - c - b - d
= -a + b + d + (-2c).
d) -(a - b - c) + (-a - b - c) - (-a -b + c)
= -a + b + c + (-a) - b - c - a + b - c
= -3a + b + (-c).
Đúng 0
Bình luận (9)
Bài 3:
a) -15 + x = -15 + (-17)
=> -15 + x = -32
=> x = -32 - (-15)
=> x = -17
Vậy x = -17.
b) (155 - x ) + 195 = 196 - 209
=> (155 - x) + 195 = -13
=> 155 - x = -13 - 195
=> 155 - x = -208
=> x = 155 - (-208)
=> x = 363.
Vậy x = 363.
c) x - 21 + (-155 - 201) = 305 - (-405)
=> x - 21 + (-356) = 710
=> x - 21 = 710 - (-356)
=> x - 21 = 1066
=> x = 1066 + 21
=> x = 1087.
Vậy x = 1087.
Đúng 0
Bình luận (0)
b1:thu gọn biểu thức sau :
a) ( a + b + c + d ) - ( a - b + c - d )
b) -( a + b + c + d) + ( a - d ) - ( -b +c )
c) - ( a-b-d ) + ( b - c + d ) - ( - c + b + d )
d) - ( a- b - c ) + ( -a - b - c) - ( - a - b + c )
b2 : tính :
a) 57 + 58 - 59 + 60 + 61 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21
b) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - ....- 1999 - 2000 - 2001 - 2002
b3 : tìm x :
a) -15 + x -15 + ( -17 )
b) ( 155 - x ) + 195 196 - 209
c) x - 21 + ( -155 - 201 ) 305 - ( - 405 )
b4:chứng minh rằng với mọi số nguyên a v...
Đọc tiếp
b1:thu gọn biểu thức sau :
a) ( a + b + c + d ) - ( a - b + c - d )
b) -( a + b + c + d) + ( a - d ) - ( -b +c )
c) - ( a-b-d ) + ( b - c + d ) - ( - c + b + d )
d) - ( a- b - c ) + ( -a - b - c) - ( - a - b + c )
b2 : tính :
a) 57 + 58 - 59 + 60 + 61 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21
b) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - ....- 1999 - 2000 - 2001 - 2002
b3 : tìm x :
a) -15 + x = -15 + ( -17 )
b) ( 155 - x ) + 195 = 196 - 209
c) x - 21 + ( -155 - 201 ) = 305 - ( - 405 )
b4:chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b+a luôn có
a) a - b và -a + b là 1 số đối nhau
b) - ( a-b+c ) = -a + b -c
B1:
a) \(\left(a+b+c+d\right)-\left(a-b+c-d\right)\)
\(=a+b+c+d-a+b-c+d\)
\(=\left(a-a\right)+\left(b+b\right)+\left(c-c\right)+\left(d+d\right)\)
\(=2b+2d\)
\(=2\left(b+d\right)\)
b) \(-\left(a+b+c+d\right)+\left(a-d\right)-\left(-b+c\right)\)
\(=-a-b-c-d+a-d+b-c\)
\(=\left(-a+a\right)-\left(b-b\right)-\left(c+c\right)-\left(d+d\right)\)
\(=0-2c-2d\)
\(=-2c-2d\)
\(=2\left(-c-d\right)\)
c) \(-\left(a-b-d\right)+\left(b-c+d\right)-\left(-c+b+d\right)\)
\(=-a+b+d+b-c+d+c-b-d\)
\(=-a+\left(b+b-b\right)+\left(d-d\right)-\left(c-c\right)\)
\(=-a+b\)
d) \(-\left(a-b-c\right)+\left(-a-b-c\right)-\left(-a-b+c\right)\)
\(=-a+b+c+\left(-a\right)-b-c-a+b-c\)
\(=\left(-a+-a\right)+\left(b-b\right)+\left(c-c-c\right)\)
\(=-2a+-c\)
Bài 2:
b) \(-1-2-3-...-2002=-\left(1+2+3+...+2002\right)\)
... ( tự tính )
B3: Tự tính
B4:
a) Có \(-a+b=-\left(a-b\right)\)
Mà \(a-b\) là số đối của \(-\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow a-b\) là số đối của \(-a+b\)
b) \(-a+b-c=-\left(a-b+c\right)\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
hơi xấu đã giúp thì giúp cho chót đi :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M a3 + b3.2. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N a + b.3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b 5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 86. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)7. Tìm các giá trị của x sao cho:a) | 2...
Đọc tiếp
1. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
2. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b
5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
6. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
7. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
8. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
9. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của avà b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
10. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
11. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn nên viết ra từng câu
Chứ để như thế này khó nhìn lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn hỏi từ từ thôi
bài 1:Đặt dấu ngoặc 1 cách thích hợp để tính
a)13-12+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1
b)1+(-3)+5+(-7)+...+17+(-2)+4+(-6)+8+...+(-18)
c)1+(-2)+3+(-4)+...+1999+(-2000)+2001
bài 2:bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đẳng thức sau
a1)-m-(m-n+p)
a2)-(a-b+c)-(c-a)
a3)b-(b+a-c)
a4)a-(-b+a-c)
b1)(a+b)-(a-b)+(a-c)-(a+c)
b2)(a+b-c)+(a-b+c)-(b+c-a)-(a-b-c)
b3)a(b+c)-b(a+c)-b(a+c)+a(b-c)
b4)a(b-c)-a(b+c)
Bài 2 :
a)
a.1) ; - m - ( m - n + p )
= - m - m + n - p
= - 2m + n - p
a.2) - ( a - b + c ) - ( c - a )
= - a + b - c - c + a
= b - 2c
a.3) b - ( b + a - c )
= b - b - a + c
= - a + c
a.4) a - ( - b + a - c )
= a + b - a + c
= b + c
b)
b.1) ( a + b ) - ( a - b ) + ( a - c ) - ( a + c )
= a + b - a + b + a - c - a - c
= 2b - 2c
b.2) ( a + b - c ) + ( a - b + c ) - ( b + c - a ) - ( a - b - c )
= a + b - c + a - b + c - b - c + a - a + b + c
= 2a
b.3) a ( b + c ) - b ( a + c ) - b ( a + c ) + a ( b - c )
= ab + ac - ba - bc - ba - bc + ab - ac
= - 2bc
b.4) a ( b - c ) - a ( b + c )
= ab - ac - ab - ac
= - 2ac
Đúng 0
Bình luận (0)