a) Do 300 < 450

⇒ 3³⁰⁰ < 3⁴⁵⁰

b) 333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = (111⁴.3⁴)¹¹¹

444³³³ = (444³)¹¹¹ = (111³.4³)¹¹¹

Do 4 > 3 nên 111⁴ > 111³ (1)

Lại có:

3⁴ = 81

4³ = 64

Do 81 > 64 nên 3⁴ > 4³ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 111⁴.3⁴ > 111³.4³

⇒ (111⁴.3⁴)¹¹¹ > (111³.4³)¹¹¹

Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³

                                                        Bài giải

a, \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=9^{150}\)

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

\(\text{Vì }9^{150}< 25^{150}\) \(\Rightarrow\text{ }3^{450}< 5^{300}\)

b, \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}=12296370321^{111}\)

\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}=87528384^{111}\)

Vì  \(12296370321^{111}>87528384^{111}\) \(\Rightarrow\text{ }333^{444}>444^{333}\)

                                                        Bài giải

a, \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=9^{150}\)

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

\(\text{Vì }9^{150}< 25^{150}\) \(\Rightarrow\text{ }3^{450}< 5^{300}\)

b, \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}=12296370321^{111}\)

\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}=87528384^{111}\)

Vì  \(12296370321^{111}>87528384^{111}\) \(\Rightarrow\text{ }333^{444}>444^{333}\)

C=3⁴⁵⁰ và D=5³⁰⁰

C=3⁴⁵⁰=(3³)¹⁵⁰=27¹⁵⁰

D=5³⁰⁰=(5²)¹⁵⁰=25¹⁵⁰

Vì C=27¹⁵⁰>D=25¹⁵⁰

Nên:C=3⁴⁵⁰>D=5³⁰⁰

E=333⁴⁴⁴ và F=444³³³

E=333⁴⁴⁴ = (3.111)^4.111 = (81.111⁴)¹¹¹

F=444³³³ = (4.111)^3.111 = (64.111³)¹¹¹

Vì E=(81.111⁴)¹¹¹ > F(64.111³)¹¹¹ nên E=333⁴⁴⁴ > F=444³³³

* 3⁴⁵⁰ và 5³⁰⁰           

ta có: 3⁴⁵⁰=3^3.150=(3³)¹⁵⁰=27¹⁵⁰

5³⁰⁰=5^2.150=(5²)¹⁵⁰=25¹⁵⁰

vì 27>25 nên 27¹⁵⁰>25¹⁵⁰

hay 3⁴⁵⁰>5³⁰⁰

*333⁴⁴⁴ và 444³³³

ta có: 333⁴⁴⁴=(3.111)^4.111=(3⁴.111⁴)¹¹¹

                   =(81.111⁴)¹¹¹

444³³³=(4.111)^3.111=(4³.111³)¹¹¹

          =(64.111³)¹¹¹

vì 81>64 ; 111⁴>111³ nên (81.111⁴)¹¹¹>(64.111³)¹¹¹

hay 333⁴⁴⁴>444³³³

a. 3⁴⁵⁰ = (3³)¹⁵⁰ = 27¹⁵⁰;

5³⁰⁰ = (5²)¹⁵⁰ = 25¹⁵⁰

Vì 27¹⁵⁰ > 25¹⁵⁰

=> 3⁴⁵⁰ > 5³⁰⁰.

b. 333⁴⁴⁴ = (3.111)⁴⁴⁴ = 3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴ =(3⁴)¹¹¹.111⁴⁴⁴=81¹¹¹.111⁴⁴⁴

444³³³=(4.111)³³³=4³³³.111³³³=(4³)¹¹¹.111³³³=64¹¹¹.111³³³

Vì 81¹¹¹ > 64¹¹¹ và 111⁴⁴⁴ > 111³³³

=> 81¹¹¹.111⁴⁴⁴ > 64¹¹¹.111³³³

=> 333⁴⁴⁴ > 444³³³.

c. 2014.2016

= 2014.(2015+1)

= 2014.2015+2014 (1)

2015²

=2015.2015

=2015.(2014+1)

=2015.2014+2015 (2)

Từ (1) và (2) => 2014.2016 < 2015².

b) 333\(^{444}\)và 444\(^{333}\)

Ta có :333\(^{444}\)(3.111)\(^{4.111}\)=(3\(^4\).111\(^4\))\(^{111}\)=(81.111\(^4\)).111

444\(^{333}\)(4.111)\(^{3.111}\)=4\(^3\).111\(^2\))\(^{111}\)=(64.111\(^3\))\(^{111}\) 

vì 81>64 ; 111\(^4\)>111\(^3\) nêb (81.111\(^4\))\(^{111}\)>(64.113\(^3\))\(^{111}\)

hay 333\(^{444}\)>444\(^{333}\)

a) 2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b)333⁴=(3 . 111)⁴=3⁴ . 111⁴=111³ . 3⁴.111

444³=(111 . 4)³=111³.4³

Xét 3⁴.111=8991

4³=64

Vì 64<8911 nên 333⁴>444³

c)2³ⁿ=(2³)ⁿ=8ⁿ

3²ⁿ=(3²)ⁿ=9ⁿ

Vì 8ⁿ<9ⁿ nên 2³ⁿ<3²ⁿ

d)3³⁰⁰=(3²)¹⁵⁰=9¹⁵⁰

2⁴⁵⁰=(2³)¹⁵⁰=8¹⁵⁰

Vì 8¹⁵⁰<9¹⁵⁰ nên 3³⁰⁰>2⁴⁵⁰

a) ta có 3^4.90=12⁹⁰

5^3.100=15¹⁰⁰ vậy 

3⁴⁵⁰<5³⁰⁰

oác con chưa trải sự đời bài dễ mà dell lm dc ngu vl

rảnh mới lm