nhin la bt sai de dug ko

xy=84

=> x=84/y

ta có: 84/y/3=y/7

<=> 28/y=y/7

<=> 28.7=y²

<=> 196=y²

TH1: y= 14

TH2: y= -14

Đúng đề rồi

Đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{y}{7}=k.k\Rightarrow\frac{xy}{21}=k^2\Rightarrow\frac{84}{21}=k^2\Rightarrow4=k^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Khi k = 2 thì: \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6;\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Khi k = -2 thì: \(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6;\frac{y}{7}=-2\Rightarrow y=-14\)

Vậy: (x;y) = {(6; 14); (-6; -14)}

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\left(k>0\right)\)

=> x= 3k ,  y= 7k

Theo đề bài ta có : xy= 8 => 3k.7k= 84 => 21k²= 84 => k²= 4 => k= 2

=> x= 6, y= 14

Giải:

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}}\)

Thay vào \(xy\) ta có:

\(xy=3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\)

\(\Rightarrow k^2=84\Rightarrow k=\sqrt{84};-\sqrt{84}\)

Đến đây thay vào là tìm ra \(a,b\)

 đặt \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{7}\) = k => x=3k,y=7k

ta có x*y=84  

=> 3k*7k=84

=>21k² =84

k² =4 =>k =+2 hoặc -2

xét k = 2                                          xét k = -2

x=3*2=6                                          x=3*(-2)=-6

y=7*2=14                                       y=7*(-2)=-14

vậy x \(\in\) (6 hoặc -6)

vậy y \(\in\) (14 hoặc -14)

a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\)x = 3k ; y = 7k

xy = 84 hay 3k . 7k = 84 

\(\Rightarrow\)21k² = 84

\(\Rightarrow\)k² = 4

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6;y=14\\x=-6;y=-14\end{cases}}\)

\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{x}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{x}=\frac{\left(1+3y\right)+\left(1+7y\right)}{12+x}=\frac{2+10y}{12+x}=\frac{2.\left(1+5y\right)}{2.\frac{1}{2}.\left(12+x\right)}=\frac{1+5y}{\frac{1}{2}.\left(12+x\right)}\)

\(\Rightarrow5x=\frac{1}{2}.\left(12+x\right)=6+\frac{1}{2}x\)

\(\Rightarrow5x-\frac{1}{2}x=6\)

\(\Rightarrow\frac{9}{2}x=6\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

Từ đó suy ra  y = \(\frac{-2}{15}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}\times\dfrac{y}{7}=\dfrac{xy}{21}=\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{7}\right)^2\)

\(\dfrac{xy}{21}=\dfrac{84}{21}=4\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

\(\dfrac{x-1}{7}\) = \(\dfrac{3}{y+3}\) 

vì x; y  \(\in\) Z nên 3 \(⋮\) y + 3 ⇒  y + 3  \(\in\) { -3; -1; 1; 3} ⇒ y \(\in\) { -6; -4; -2; 0}

⇒ \(\dfrac{x-1}{7}\)  \(\in\) { -1; -3; 3; 1 } ⇒ x - 1 \(\in\) {-7; -21; 21; 7}

 ⇒ x \(\in\) { -6; -20; 22; 8}

Vậy các cặp số x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = ( -6; -6); (-20; -4); (22; -2); (8; 0)

\(x\left(y+3\right)+y=yx+3x+y=y\left(x+1\right)+3x=7\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)+3x+3=10\Rightarrow\left(y+3\right)\left(x+1\right)=10=1.10=2.5=5.2=10.1=-1.-10=\)

\(-2.-5=-5.-2=-10.-1\)

Xét TỪNG th là ra