a, 8^8(8^2-8-8)=8^8.55 chia het cho 55

b,7^4(7^2=7-1)=7^4.5.11 chia het cho 11

c, 10^7(10^2=10=1)=10^7.111=2^7.5^7.111chia het cho 111

ngắn z thôi á

a/  8^10-8^9-8^8

=8^8.8^2-8^8.8-8^8.1

=8^8.(8^2-8-1)

=8^8.55

Vì 55 chia hết cho 11=>8^8.55 chia hết cho 11 hay 8^10-8^9-8^8 chia hết cho 11 đpcm

c/  10^9+10^8+10^7

=10^7.10^2+10^7.10+10^7.1

=10^7.(10^2+10+1)

=10^7.111 

Vì 111 chia hết cho 111 nên 10^7.111 chia hết cho 111 hay 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 111 đpcm 

b/

a, Đặt A = 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸.8² - 8⁸.8¹ - 8⁸.1 = 8⁸.(8² - 8¹ -1) = 8⁸.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 8⁸ chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.

b, Đặt B = 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.7² + 7⁴.7¹ + 7⁴.1 = 7⁴.(7² + 7¹ - 1) = 7⁴.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7⁴.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.

c, Đặt C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ =  (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)

d, Phần này cũng tương tự phần a. 

Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)

\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)

b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)

c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)

d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)

\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)

Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!

\(m=\dfrac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\dfrac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}=\dfrac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}=\dfrac{2^{20}\left(2^{10}+1\right)}{2^{12}\left(1+2^{10}\right)}=\dfrac{2^{20}}{2^{12}}=2^8=256\)Vậy \(m=256\)

\(M=\sqrt{\dfrac{2^{30}-2^{20}}{2^{22}-2^{12}}}=\sqrt{\dfrac{2^{20}\left(2^{10}-1\right)}{2^{12}\left(2^{10}-1\right)}}=\sqrt{2^8}=\sqrt{16^2}=16\)

M= (2x4)^10 + 4^11 / (2x4)^4 + 4^8

M= 2^10 x 4^10 + 4^11 / 2^4 x 4^4 + 4^8

M= 2^6 x 4^21 / 2 x 4^12

M=2^7 x 4^9 / 2 x 4

M=2^6 x 4^8

M=2^6 x (2x2)^8

M=2^6 x 2^8 x 2^8 = 2 x 2^2 X 2^8 = 2^11 = 2048

nguyển như quỳnh bạn Nguyễn Đình Phương  làm đúng rồi bạn **** bạn ấy đi nhé 

=(2^3)^10+(2^2)10/(2^2)^4+(2^4)^11

=2^30+2^20/2^12+2^22

=2^20(2^10+1)/2^12(2^10+1)

=2^8

=256