Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.

a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.

b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E  chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.

a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.

b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E  chuyển động trên BC

ĐS:  Máy chế giải hộ ông ấy luôn làm xog chắc chết !!!

Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.

a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.

b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E  chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.

a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.

b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E  chuyển động trên BC

Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu d, là câu riêng luôn rồi nhé 

Đặt các cạnh hình vuông là a, BM= BE= x 

\(\Rightarrow S_{MBE}=\frac{x^2}{2}\)

\(S_{AMD}=S_{CED}=\frac{a\left(a-x\right)}{2}\)

Ta có: \(S_{DEN}=a^2-\left(a\left(a-x\right)+\frac{x^2}{2}\right)\)

\(=\frac{2a^2-2a^2+2ax-x^2}{2}\)

\(=\frac{a^2-\left(a^2-2ax+x^2\right)}{2}\)

\(=\frac{a^2}{2}-\frac{\left(a-x\right)^2}{2}\le\frac{a^2}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi: a=x <=> BC=BE <=> E trùng C 

Quá trình mình làm chỉ tắt những ý chính, bạn làm bài cần làm đầy đủ hơn!!! 

Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a: Xét ΔAFD vuông tại D và ΔAEB vuông tại B có

AD=AB

góc FAD=góc EAB

Do đó: ΔAFD=ΔAEB

b: ΔAFD=ΔAEB

=>AF=AE

=>ΔAFE cân tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI vuông góc với EF

Xét ΔINE vuông tại I và ΔIMF vuông tại I có

IE=IF
góc IEN=góc IFM

Do đó: ΔINE=ΔIMF

=>IN=IM

Xét tứ giác MFNE có

I là trung điểm chung của MN và FE

MN vuông góc với FE

Do đó: MFNE là hình thoi