Các cạnh của 1 tam giác vuông có độ dài là các số nguyên. Hai trong các số dó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ 3
Những câu hỏi liên quan
Các cạnh của 1 tam giác vuông có độ dài là các số nguyên. Hai trong các số dó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ 3
Các cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên. Hai trong các số đó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể có được của cạnh thứ ba
10 tháng 2 2015 lúc 13:26
Các cạnh của 1 tam giác vuông có độ dài là các số nguyên. Hai trong các số dó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ 3.
Các cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên. Hai trong các số đó là các số nguyên tố và hiệu của chúng bằng 50. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể có được của cạnh thứ ba.
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp ạ!
gọi cạnh huyền là a và 2 cạnh góc vuông là b,c (cạnh thứ 3 là c\(;\)\(b,c>0,a>50\)) \(\Rightarrow\) a,b có độ dài là 2 số nguyên tố
\(\Rightarrow\)\(a,b\ne2\) (do có hiệu là 50)
ta có : \(a=b+50\)
\(\Rightarrow\)\(c^2=a^2-b^2=100b+2500\)
để c nhỏ nhất thì c^2 nhỏ nhất \(\Rightarrow\) b là số nguyên tố nhỏ nhất khác 2 thoả mãn \(100b+2500\) là số chính phương nhỏ nhất
thử chút ta thấy \(b=11\) là giá trị b cần tìm \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=11+50=61\\c=\sqrt{61^2-11^2}=60\end{cases}}\) (nhận)
Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh là các số nguyên. Hai trong các số đó là các số nguyên tố và hiệu của chúng bằng 5050. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể có của cạnh thứ ba ?
Ba cạnh của 1 tam giác vuông có các độ dài là các số nguyên, 2 trong các số đó là các số nguyên tố có hiệu bằng 50. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ 3.
TH1: 2 cạnh nguyên tố đó là 2 cạnh góc vuông lần lượt: a;a+50a;a+50
Khi đó, cạnh huyền: a2+(a+50)2−−−−−−−−−−−√=2a2+100a+2500−−−−−−−−−−−−−−−√a2+(a+50)2=2a2+100a+2500
Với a=5 (loại).
Với a khác 5, có: a2≡1or4(mod5)→2a2+100a+2500≡2or3(mod5)a2≡1or4(mod5)→2a2+100a+2500≡2or3(mod5) kg là SCP.
Vậy TH này loại.
TH2: 1 cạnh huyền, 1 cạnh góc vuông: a;a+50a;a+50
Cạnh góc vuông còn lại: (a+50)2−a2−−−−−−−−−−−√=100a+2500−−−−−−−−−−√=10.a+25−−−−−√(a+50)2−a2=100a+2500=10.a+25
Đặt: a+25−−−−−√=t→a+25=t2⇔a=(t−5)(t+5)→t−5=1⇔t=6⇔a=11a+25=t→a+25=t2⇔a=(t−5)(t+5)→t−5=1⇔t=6⇔a=11 (đúng)
Vậy số đo 3 cạnh nhỏ nhất là: 11;60;6111;60;61 (11,61 nguyên tố)
Vậy đáp số giá trị nhỏ nhất của cạnh thứ 3: 60
Đúng 0
Bình luận (0)
1)mot tam giac co cac canh voi do dai la 6,8,10.tinh khoang cach giua tam duong tron noi tiep va tam duong tron ngoai tiep tam giac do2)trong hinh tròn có diện tích bằng 2010,người ta lấy 2011 điểm bất kì,trong đó có 3 điểm thẳng hàng.cmr co it nhat 3 diem tạo thành 1 tam giac có diện tích bằng 13)các cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên.hai trong số các số đó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50.hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ ba
Đọc tiếp
1)mot tam giac co cac canh voi do dai la 6,8,10.tinh khoang cach giua tam duong tron noi tiep va tam duong tron ngoai tiep tam giac do
2)trong hinh tròn có diện tích bằng 2010,người ta lấy 2011 điểm bất kì,trong đó có 3 điểm thẳng hàng.cmr co it nhat 3 diem tạo thành 1 tam giac có diện tích bằng 1
3)các cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên.hai trong số các số đó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50.hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ ba
Trong các tam giác vuông có độ dài các cạnh là số nguyên mà giá trị diện tích và chu vi bằng nhau,độ dài đường cao ứng với cạnh huyền đạt giá trị lớn nhất có thể là bao nhiêu?
Độ dài các cạnh của một tam giác là các số nguyên liên tiếp không nhỏ hơn 3 đơn vị độ dài. Chứng minh rằng đường cao hạ xuống cạnh có độ dài lớn thứ hai thì chia cạnh này thành hai phần có hiệu độ dài là 4.