1/ Tìm hệ số x2 trong khai triển biểu thức :(3-2x)4
2/ Trong khai triển biểu thức (x-2y)4 hệ số của số hạng có xy3 là:
A.32
B.-24
C.-32
D.24
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
Gọi x là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn
x 2 - 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n - 1 - 2 x + . . . + C n n - 1 x 2 - 2 x n - 1 + C n n - 2 x n n ∈ ℕ *
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. 11520
B. 11250
C. 12150
D. 10125
Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển khai triển nhị thức Niu-tơn x 2 − 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n − 1 − 2 x + … + C n n − 1 x 2 − 2 x n − 1 + C n n − 2 x n (n là số nguyên dương).
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. a = 11520
B. a = 11250
C. a = 12150
D. a = 10125
Đáp án A
Vậy n = 10.
Ta có số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Vì a là hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nên ta cho
1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)
2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)
3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)
4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)
5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^4}\right)^{10}\)
Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn:
x 2 − 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n − 1 − 2 x + ... + C n n − 1 x 2 − 2 x n − 1 + C n n − 2 x n n ∈ ℕ * .
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. a = 11520
B. a =11250
C. a = 12150
D. a = 10125
Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức 3 + x 11
A. 9
B. 110
C. 495
D. 55
Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 1 - 2 x ) 5 + x 2 ( 1 + 3 x ) 10 bằng.
A. 61268.
B. 61204.
C. 3160.
D. 3320.
Chọn D
Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 1 - 2 x ) 5 là hệ số của x 4 trong khai triển biểu thức ( 1 - 2 x ) 5 và bằng .
Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x 2 ( 1 + 3 x ) 10 là hệ số của x 3 trong khai triển biểu thức ( 1 + 3 x ) 10 và bằng .
Vậy hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 1 - 2 x ) 5 + x 2 ( 1 + 3 x ) 10 bằng 3240 + 80 = 3320.
Tìm hệ số của số hạng x 10 trong khai triển biểu thức 3 x 3 − 2 x 2 5
A. Hàm số đồng biến trên (1;2)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; − 1 và 1 ; + ∞
C. Hàm số nghịch biến trên (-1;2)
D. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)
Tìm hệ số của số hạng x 10 trong khai triển biểu thức 3 x 3 - 2 x 2 5
A. 240
B. -240
C. -810
D. 810
Tìm hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức P = x ( 1 - 2 x ) n + x 2 ( 1 + 3 x ) 2 n . Biết rằng A n 2 - C n + 1 n - 1 = 5
A. 3240
B. 3320
C. 3210
D. 3340