Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S 1 , S 2 cách nhau 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 30 (cm/s), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S 1 S 2 là
A. 11
B. 5
C. 9
D. 8
Đáp án C
Ta có:
Với 
Có 9 giá trị k thỏa mãn là 
Ở mặt nước, tại hai điểm S 1 v à S 2 có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ khoảng cách S 1 S 2 = 5 , 6 λ .Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà phần từ nước tại đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng S 1 S 2 là:
A. 0,754λ
B. 0,852λ
C.0,868λ
D.0,946λ
Ở mặt nước, tại hai điểm S 1 v à S 2 có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng l, khoảng cách S 1 S 2 = 5 , 6 λ . Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng S 1 S 2 là
A. 0,754l
B. 0,852l
C. 0,868l
D. 0,946l
Đáp án A
Giả sử hai nguồn có cùng phương trình dao động: u = A coswt. Khi đó phương trình dao động tổng hợp tại M là:
Để M có biên độ cực đại thì: d 2 - d 1 = kl, mà - S 1 S 2 < d 2 - d 1 < S 1 S 2 và S 1 S 2 = 5,6l.
Từ đó:
-5,6l < kl < 5,6l Þ k = 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ± 5: có 11 vị trí
Để M dao động cùng pha với 2 nguồn thì: d 2 - d 1 = kl và d 2 + d 1 = k’l > S 1 S 2 = 5,6l (M nằm ngoài S 1 S 2 ). (k và k’ cùng chẵn hoặc cùng lẻ) Vì M nằm gần S 1 S 2 nhất nên khoảng cách ( d 2 + d 1 ) ngắn nhất: d 2 + d 1 =6l; d 2 - d 1 = 4l nên:
d 1 = l; d 2 = 5l
Khoảng cách ngắn nhất giữa M và S 1 S 2 là MH, với:
Ở mặt nước, tại hai điểm S 1 , S 2 có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ , khoảng cách S 1 S 2 = 5 , 6 λ . Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng S 1 S 2 là
A. 0 , 754 λ
B. 0 , 852 λ
C. 0 , 868 λ
D. 0 , 946 λ
Đáp án A
Để M cực đại và cùng pha với 2 nguồn thì
Xét tam giác MS1S2
Để M gần S1S2 nhất thì m + n phải nhỏ nhất và m gần S1 nhất => m = 5, n = 1
Có
Hai nguồn sóng cơ kết hợp S 1 , S 2 ở trên mặt nước cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng biên độ, theo phương vuông góc với mặt nước, có bước sóng 3 cm. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách S 1 , S 2 lần lượt 16 cm, 25 cm. Xét điểm S 2 ' trên đường thẳng S 1 S 2 cách S 1 , S 2 lần lượt là 30 cm, 10 cm. Trong khoảng S 2 S 2 ' số điểm có thể đặt nguồn S 2 để điểm M dao động với biên độ cực đại là
A. 3 điểm
B. 2 điểm
C. 0 điểm
D. 4 điểm
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Xét Δ M S 1 S 2
có M S 1 = 16cm; M S 2 = 25cm
Hai nguồn sóng cơ kết hợp S 1 , S 2 ở trên mặt nước cách nhau 20 cm dao động cùng pha, cùng biên độ, theo phương vuông góc với mặt nước, có bước sóng 3 cm. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách S 1 , S 2 lần lượt 16 cm, 25 cm. Xét điểm S ' 2 trên đường thẳng S 1 S 2 cách S 1 , S 2 lần lượt là 30 cm, 10 cm. Trong khoảng S 2 S ' 2 số điểm có thể đặt nguồn S 2 để điểm M dao động với biên độ cực đại là
A. 3 điểm
B. 2 điểm
C. 0 điểm
D. 4 điểm
+ Vì O nằm trên khoảng S 2 S 2 '
M S 2 - M S 1 < k λ < M S 2 ' - M S 1 ⇒ 25 - 16 < 3 k < 33 , 3 - 16 ⇒ 3 < k < 5 , 7
Có hai giá trị k nguyên ứng với hai lần nguồn tạo ra tại M dao động với biên độ cực đại
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 1 đoạn a = 30 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng cùng pha, cùng tần số f = 40 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét các điểm thuộc đường tròn tâm S 1 bán kính S 1 S 2 Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực S 1 S 2 một khoảng ngắn nhất là :
A. 2,85 cm
B. 3.246 cm
C. 3,15 cm
D. 3.225 cm
Đáp án A
λ
=
v
f
=
3
c
m
Điểm nằm trên đường tròn gần trung điểm nhất sẽ ở trên đường dao thoa cực đại ứng với k = 1 hoặc k = -1 (2 trường hợp trường hợp nào gần hơn thì lấy)
Gọi I là trung điểm của
S
1
S
2
•
k
=
1
:
S
2
M
-
S
1
M
=
1
λ
⇔
S
2
M
-
30
=
3
⇔
S
2
M
=
33
c
m
Gọi N là hình chiếu của M lên
S
1
S
2
, IN chính là khoảng cách từ M đến trung trực
S
1
S
2
:
S 1 M 2 - S 1 N 2 = M N 2 = S 2 M 2 - S 2 N 2 ⇔ S 2 N 2 - S 1 N 2 = S 2 M 2 - S 1 M 2
Ta có :
33
2
-
30
2
=
189
Cộng với
•
S
2
N
+
S
1
N
=
S
1
S
2
=
30
⇒
S
2
N
=
18
.
15
c
m
⇒
I
N
=
3
.
15
c
m
k = -1 : Tương tự ta có S 2 M = 27 c m
Ta có
S 2 N 2 - S 1 N 2 = S 2 M 2 - S 1 M 2 = 27 2 - 30 2 = - 171
S 2 N - S 1 N = 30 c m ⇒ S 1 N = 17 . 85 ⇒ I N = 2 , 85 c m
Vậy khoảng cách ngắn nhất là 2,85 cm
Ở mặt nước, tại hai điểm S 1 và S 2 có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng λ truyền trên mặt nước với bước sóng khoảng cách S 1 S 2 = 5 , 6 λ . Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà phần từ nước tại đó dao động với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến đường thẳng S 1 S 2 là:
A. 0 , 754 λ
B. 0 , 852 λ
C. 0 , 868 λ
D. 0 , 946 λ .
Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha với S1S2=8,2 cm. Biết tần số sóng là 15 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là
A. 11.
B. 8.
C. 5.
D. 9.
Đáp án D
+ Bước sóng của sóng λ = v/f = 2 cm.
Số cực đại giao thoa trên S1S2 là: - S 1 S 2 λ ≤ k ≤ S 1 S 2 λ ⇔ - 4 , 1 ≤ k ≤ 4 , 1
→ có 9 điểm.
