Những câu hỏi liên quan
NGUYỄN CAO KIM NGÂN
Xem chi tiết

a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)

Do đó: ΔDHB=ΔEKC

=>BH=CK

 

Bình luận (0)
Nguyễn Hữu Đạt
Xem chi tiết
dang long vu
26 tháng 3 2017 lúc 23:12

DH song song EK9 vì cung vuông góc BC)

HDM = MEK (S.L.T)

xét tam giác BDH và tam giác CEK

góc B = KCE vì cùng = góc C

BD = CE

Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (ch-gn)

Suy ra DH = KE

xét tam giác DHM và tam giác EKM

DH = KE

HDM = MEK (cmt)

Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (g-c-g)

Suy ra HMD = EMK

HMD+DMK=180 2 góc kề bù

Suy ra EMK+DMK=180

Suy ra D,M,E thẳng hàng

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Quỳnh
13 tháng 2 2022 lúc 17:34

bạn Long vu lm sai r bn từ dh song song với ke mà suy ra hai góc đs bằng nhau thì chẳng khác j ns c, m, e thẳng hàng cả

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phùng Phúc An
Xem chi tiết
Murad đồ thần đao ( ☢ Ŧë...
15 tháng 2 2022 lúc 8:06

A C B D E H K I 2 1

a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)

Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)

Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :

BD=CE (gt)

Góc B = góc C\(_2\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)

\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)

Vậy...

b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)

\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )

Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :

DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))

Góc HDI = góc IEC (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)

\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )

Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC

Vậy...

Chúc bn hok tốt

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tất Đạt
Xem chi tiết
Phạm Tấn Phát
22 tháng 12 2019 lúc 14:44

A G K I E B D C H  

Ta có:

\(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác cân

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Do \(\widehat{ACB}\)và \(\widehat{KCE}\)là 2 góc đối đỉnh

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{KCE}\)

Xét \(\Delta BDH\)(vuông) và \(\Delta CEK\)(vuông) có:

    \(BD=CE\)

     \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow HD=EK\)

Ta có:

\(\widehat{DIH}=\widehat{KIE}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}\)(=90O)

\(\Rightarrow\widehat{HDI}=\widehat{KEI}\)

Xét \(\Delta DHI\)và \(\Delta EKI\)có:

  \(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}\)

   \(HD=EK\)

   \(\widehat{HDI}=\widehat{KEI}\)

\(\Rightarrow\Delta DHI=\Delta EKI\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DI=IE\)

Do \(\hept{\begin{cases}DI< DE\\DI=IE\end{cases}}\)

Vậy I là trung điểm DE

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Trương Mạnh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2023 lúc 19:57

a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE

góc DBH=góc ECK

=>ΔDHB=ΔEKC

=>BH=CK

b: Tham khảo:

loading...

Bình luận (0)
Nguyễn Xuân Nhi
Xem chi tiết
Phùng Phúc An
Xem chi tiết
Lê Anh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Duy Khang
Xem chi tiết