Cho a là STN lẻ và b là 1 STN. CMR số a và số \(\overline{ab}\) + 4 nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho a là STN lẻ, b là một số tự nhiên. CMR các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau
a là số lẻ ,b là STN . C/M : a và ab +4 là nguyên tố cùng nhau
cho a lẻ, b là STN. c/m:a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau
1.a,Tìm stn n để 9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,Tìm số nguyên tố n sao cho n+2 và n+4 đều là số nguyên tố
2.a,Chứng minh với mọi số nguyên x,y nếu:6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31
b,Chứng minh rằng với mọi STN n khác 0 thì 2n+1 và n(n+1)là 2 số nguyên tố cùng nhau
MNG IUPS EM VS Ạ :))
a) tìm x, biết: (x-5)6= (x-5)8
b) cho a là số tự nhiên lẻ, b là 1 STN. chứng minh a và a.b+4 là số nguyên tố cùng nhau.
Ai nhanh và đúng mk sẽ tick!
\(\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^8\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^8=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^6=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\\left(x-5\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6\\x=4\end{cases}}\)
P/s: 2 dòng cuối bạn thay \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)thành \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Gọi ƯCLN\((a,a\cdot b+4)\)là d. Ta có :
\(a⋮d\Rightarrow a\cdot b⋮d\)
\(a\cdot b+4⋮d\)
\(\Rightarrow a\cdot b+4-a\cdot b⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ(4)\)
Mà a là số lẻ
\(\Rightarrow d\ne\pm2;\pm4\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN(a,a\cdot b+4)=1\)
Vậy : ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a là số lẻ, b$$N. CMR: a và ab + 4 là số nguyên tố cùng nhau.
Gọi k là ước số của a và ab+4
Do a lẻ => k lẻ
Ta biểu diễn:
{ab+4=kp (1)
{a=kq (2)
Thay (2) vào (1)
=> kqb+4 =kp
=> k(p-qb)=4
=> p-qb =4/k
do p-qb nguyên => k là ước lẻ của 4 => k=1
Vậy a và ab+4 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a là số tự nhiên lẻ ,b là số tự nhiên cmr các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau
Cho a là số lẻ, b\(\in\)N. CMR: a và ab + 4 là số nguyên tố cùng nhau.
Tìm STN a để 5a+4 và 3a+5 ko là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN của 5a + 4 và 3a + 5 là m
5a + 4 chia hết cho m <=> 15a + 12 chia hết cho m
3a + 5 chia hết cho m <=> 15a + 20 chia hết cho m
=> 15a + 12 - (15a + 20) chia hết cho m
=> -8 chia hết cho m
=> 5a + 4 và 3a + 5 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin lỗi bạn nha , mình nhầm
Gọi ƯCLN của 5a + 4 và 3a + 5 là m
5a + 4 chia hết cho m <=> 15a + 12 chia hết cho m
3a + 5 chia hết cho m <=> 15a + 25 chia hết cho m
=> 15a + 12 - (15a + 25 ) chia hết cho m
=> -13 chia hết cho m
=> 5a + 4 và 3a + 5 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)