1) theo đề bài ta có:\(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13\right)^3+\left(-4^x-2^x-5\right)^3=0\)

 Đặt 2^x-8=a;4^x+13=b; -4^x-2^x-5=c

=> a+b+c=0=> a^3+b^3+c^3=3abc=0

=> 3(2^x-8)(4^x+13)(-4^x-2^x-5)=0

=> 2^x-8=0;4^x+13=0;-4^x-2^x-5=0

tìm được x=3

2)ta có\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)

<=>\(\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

<=>\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

<=> (x-y-1)^2=0 và (y+2)^2=0

=> x=-1;y=-2

a>x+y=5=> y=5-x

\(!x+1!+!3-x!\ge!x+1+3-x!=4\)

đẳng thức khi -1<=x<=3

=> xem lại đề 

\(2y^2-y^2+x+y+1=x^2+xy+y^2\)

\(\Rightarrow x+y-x^2-xy=-1\)

\(\Rightarrow x-x^2+y-xy=-1\)

\(\Rightarrow x\left(1-x\right)+y\left(1-x\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(x+y\right)=-1\)

TH1:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=1\\x+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\0+y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

TH2:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=-1\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\-2+y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

vậy ....

í chết cha rồi nhầm tí .

sửa lại chỗ TH1 và TH2:

TH1:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=1\\x+y=-1\end{cases}}\)

TH2:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x=-1\\x+y=1\end{cases}}\)

đến đây bạn tự làm nốt nha

úi úi ,cái chỗ 2y^2x là 2 nhân y bình nhân x nhé

a) \(x+xy-y=8\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-y=8\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-y-1=8-1\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-\left(1+y\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(1+y\right).\left(x-1\right)=7\)

Lập bảng tìm tiếp

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-6\right)^4\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(2y-6\right)^4\ge0\forall x\)

Do đó \(\left(x+2\right)^2+\left(2y-6\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy ...

c) và f) nhóc học bảng xét dấu chưa học rồi thì làm nhé chứ trên này khó viết bảng lắm nhóc

1)\(y=\frac{x^2+3x+7}{x+3}=\frac{x\left(x+3\right)+7}{x+3}=x+\frac{7}{x+3}\)= > x +3 thuoc\(U_{\left(7\right)}=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

                                                                                                                  x thuoc \(\left\{-2;-4;3;-11\right\}\)

 2)\(y=\frac{4x+3}{2x+6}=\frac{4x+12-8}{2x+6}=\frac{2\left(2x+6\right)-8}{2x+6}=2-\frac{8}{2x+6}\)   =>2x+6 thuoc 

\(U_{\left(8\right)}=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\) 

=>x thuoc \(\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)

4)\(y=\frac{4x+1}{3x-1}\)

\(3y=\frac{12x+3}{3x-1}=\frac{12x-4+7}{3x-1}=\frac{4\left(3x-1\right)+7}{3x-1}=4+\frac{7}{3x-1}\)

3x+1 thuoc {1;-1;7;-7}

3x thuoc {0;-2;6;-8}

x thuoc {0;2}

thanks 

Ta có \(-4=4.-1;1.-4\)

Còn các trường hợp còn lại mình không đưa ra vì trên đề bài có 1 lượng bình phương nên số đó luôn lớn hơn 0 nên số đó không phải là số âm

Từ đó bạn xét từng trường hợp chứ mình không rảnh có j kb rồi nói nhé