Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF=BE.
a,Chứng minh:E,D,F thẳng hàng
b,Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MB=MN
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF= BE. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB. ( VẼ HÌNH GIÙM MK VS )
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AF = BE
a)Chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng
b)Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = BE.
a) Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB
Câu b) thôi ạ
b) Lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA = AN
Chứng minh \(\Delta\)MAN = \(\Delta\)MAI => MN = MI(1)
và ^MIA = ^MNA => ^MIB = ^MNC mà ^MNC = ^MBA => ^MIB = ^MBA hay ^MIB = ^MBI
=> \(\Delta\)MBI cân => MB = MI (2)
Từ (1) ; (2) => MN = MB
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác vuông tại A có AB <AC . Kẻ các đường phân giác AM và CD. qua D kẻ đường thẳng vuông cóc với BC tại E . trên tia đối của AC lấy điểm F sao cho AF= BE
cM : 3 điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt cạnh AC tại D trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC c/m a) BD là tia phân giác của góc B b)BD là đường trung trực của AE c) 3 điểm EDF thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.
b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.
c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh : AF = BC.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE chứng minh:
a) Góc B= góc DEC
b) Tam giác DBE là tam giác cân
c)Chứng minh DB=DE
