Vì |x-2010| ≧ 0 với mọi x

    |x-2012| ≧ 0 với mọi x

   |x-2014| ≧ 0 với mọix

Suy ra : |x-2010|+|x-2012|+|x-2014| ≧ 0

hay A ≧ 0

Dấu =xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=0\\\left|x-2012\right|=0\\\left|x-2014\right|=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x-2010=0\\x-2012=0\\x-2014=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2010\\x=2012\\x=2014\end{cases}}\)

Vậy GTNN(A) = 0 <=> x ∈ { 2010;2012;2014}

Từ đầu đến A>= 0 là đúng nhưng dưới là sai nhé bạn!

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2016\right|\)

\(=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\)

\(\ge x-2013+0+2016-x=3\)

Lại có: \(\left|y-2015\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow VT=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2015\right|\ge3=VP\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\x-2014=0\\x-2016\le0\\y-2015=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2013\\x=2014\\x\le2016\\y=2015\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2014\\y=2015\end{matrix}\right.\)

C=|x-3,2|+|x-4|

xài BĐt |a|+|b|>=|a+b| ta có:

|x-3,2|+|x-4| >= |x+3,2+4-x|=4/5

=>C >= 4/5

Dấu = khi ab >=0 =>(x-3,5)(x-4)>=0 =>....

Vậy ....

giúp thì giúp cho chót lun đê!

Please!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

A=I(x-a+x-b+x-c+x-d)

A= I(a-b+c-d)

do a,b,c,d la cac so duong=> a-b+c-d<=0

=>giá trị nhỏ nhất của A la 0

A = |x+3| + |x-5|

A = |x+3| + |5-x| >= |x+3+5-x| = 8

Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)(5-x) >=0

=> x >= -3; x <= 5 hoặc x<= -3;x>=5 (không xảy ra)

Vậy Min A = 8 khi -3<=x<=5

   A=|x+3|+|x-5|

     =|x+3|+|5-x|> hoặc bằng |x+3+5-x|=8

    (Mình chỉ bt làm đến đây thôi, xin lỗi bạn nha!!!

Bài 1:

a)A=0,5-|x-3,5|

Vì \(\left|x-3,5\right|\ge0\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

Vậy A đạt giá trị lớn nhất khi:

0,5-|x-3,5|=0,5

=>|x-3,5|=0

=>x-3,5=0

=>x=0+3,5

=>x=3,5

Vậy giá trị lớn nhất của A là 0,5 khi x=3,5

b) B=-|1,4-x|-2

Vì \(\left|1,4-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)

Biểu thức B đạt giá trị lớn nhất khi:

-|1,4-x|-2=-2

=>-|1,4-x|=0

=>x-1,4=0

=>x=1,4

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là -2 khi x=1,4

Bài 2:

a) C=1,7+|3,4-x|

Vì \(\left|3,4-x\right|\ge0\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi:

1,7+|3,4-x|=1,7

=> |3,4-x|=0

=> 3,4-x=0

=> x=3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 khi x=3,4

b) D=|x+2,8|-3,5

Vì \(\left|x+2,8\right|\ge0\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\le-3,5\)

Biểu thức D đạt giá trị nhỏ nhất khi:

|x+2,8|-3,45=-3,45

=>|x+2,8|=0

=>x+2,8=0

=>x=-2,8

Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất là -3,5 khi x=-2,8

ukm very good

Giải dùm mình

1) Tìm GTNN

a) A=\(|\)x-7\(|\)+\(|\)x-4\(|\)

b) B=  1/5-\(|\)x-4\(|\)