Tính giá trị lớn nhất của A =\(\frac{1}{2014+\left(1-2\times x\right)}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức A= \(\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\times\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\times\left(\frac{1}{x^2}+1\right)\right]\div\frac{x-1}{x^3}\)
a) Thu gọn A
b) Tính các giá trị của x để A có giá trị nhỏ hơn 1
c) Tính các giá trị nguyên của x để A có giá tri nguyên
Cho \(B=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{x^2-4x-1}{1-x^2}\right)\times\frac{x-2014}{x+1}\)
a) Rút gọn B
b) Với giá trị nguyên nào của x thì A có giá trị nguyên
a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)
+ \(B=\left(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+\left(x^2-4x-1\right)}{x^2-1}\right)\cdot\frac{x-2014}{x-1}\)
\(B=\frac{4x+x^2-4x-1}{x^2-1}\cdot\frac{x-2014}{x+1}\)
\(B=\frac{x^2-1}{x^2-1}\cdot\frac{x-2014}{x+1}=\frac{x-2014}{x+1}\)\
b) B có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow x-2014⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1-2015⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow2015⋮x+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
A =\(\frac{1}{2014+\left(1-2\times x\right)^2}\)
Ta thấy:
\(A=\frac{1}{2014+\left(1-2x\right)^2}\le\frac{1}{2014+0}=\frac{1}{2014}\)
Dấu "=" khi \(\left(1-2x\right)^2=0\Rightarrow1-2x=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_A=\frac{1}{2014}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
N =\(\frac{1}{2007+\left(1-2\times x\right)^2}\)
=>\(\left(1-2x\right)^2\ge0\)
=>\(\left(1-2x\right)^2+2007\ge2007\)
=>\(\frac{1}{\left(1-2x\right)^2+2007}\le\frac{1}{2007}\)
GTLN N = \(\frac{1}{2007}\)
dấu "=" xảy ra khi 1-2x=0 => x=\(\frac{1}{2}\)
vậy x=\(\frac{1}{2}\)thì GTLN N = \(\frac{1}{2007}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Số cặp x,y trái dấu thỏa mãn frac{1}{x-y}frac{1}{x}+frac{1}{y}2,Số các giá trị của x thỏa mãn frac{left|x-5right|}{left|x-3right|}frac{left|x-1right|}{left|x-3right|}3,Giá trị lớn nhất của Afrac{a^{2014}+2013}{4^{2014}+1}4,Độ dài đoạn thẳng AB (đon vị độ dài) biết A(1;-3) ; B(1;-1)5 Giá trị của tổng x+y biết frac{x-3}{y-5}frac{3}{5} và y-x4
Đọc tiếp
1,Số cặp x,y trái dấu thỏa mãn \(\frac{1}{x-y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
2,Số các giá trị của x thỏa mãn \(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}\)
3,Giá trị lớn nhất của \(A=\frac{a^{2014}+2013}{4^{2014}+1}\)
4,Độ dài đoạn thẳng AB (đon vị độ dài) biết A=(1;-3) ; B=(1;-1)
5 Giá trị của tổng x+y biết \(\frac{x-3}{y-5}=\frac{3}{5}\) và y-x=4
câu 1 : 0 số cặp x y
câu 2 : ko có giá trị x thỏa mãn
câu 3 : GTLN A=2013
câu 4 : AB=2cm
câu 5: x+y=16
k cho mik nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho Q=\(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{6x+3}{x^3+1}-\frac{2}{x^2-x+1}\right):\left(x+2\right)....\)
a,Tìm điều kiện xác định
b,Tính giá trị lớn nhất của Q
a) ĐKXĐ : x ≠ -1 ; x ≠ -2
\(Q=\left[\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{6x+3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right]\times\frac{1}{x+2}\)
\(=\frac{x^2-x+1+6x+3-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\times\frac{1}{x+2}\)
\(=\frac{x^2+3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{1}{x^2-x+1}\)
b) Ta có : x2 - x + 1 = ( x2 - x + 1/4 ) + 3/4 = ( x - 1/2 )2 + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x
hay x2 - x + 1 ≥ 3/4 ∀ x
=> \(\frac{1}{x^2-x+1}\le\frac{4}{3}\)hay Q ≤ 4/3 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2(tm) . Vậy MaxQ = 4/3
P=\((\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x+2\sqrt{x}+1})\times\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
rút gọn P
tìm các giá trị nếu 0<x<1 thì P>0
tìm giá trị lớn nhất của P
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) C= \(x^2+3\left|y-2\right|-1\)
b)D= x+|x|
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức.
a) A= \(5-\left|2x-1\right|\)
b)B= \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x là số nguyên.
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho x + y 2Chứng minh xy nhỏ hơn hoặc bằng 1.2/ a) Tìm giá trị lớn nhất của A3-left(frac{4}{9}x+frac{2}{15}right)^6.b) Tìm giá trị lớn nhất của B2,25-frac{1}{4}left(1+2xright)^2.c) tìm giá trị lớn nhất của Cfrac{1}{3+frac{1}{2}left(2x-3right)^4}.Mik đg cần gấp ai làm nhanh và đúng nhất mik sẽ tik cho 3 cái!
Đọc tiếp
1/ Cho x + y = 2
Chứng minh xy nhỏ hơn hoặc bằng 1.
2/
a) Tìm giá trị lớn nhất của \(A=3-\left(\frac{4}{9}x+\frac{2}{15}\right)^6.\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của \(B=2,25-\frac{1}{4}\left(1+2x\right)^2.\)
c) tìm giá trị lớn nhất của \(C=\frac{1}{3+\frac{1}{2}\left(2x-3\right)^4}.\)
Mik đg cần gấp ai làm nhanh và đúng nhất mik sẽ tik cho 3 cái!
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
Đúng 0
Bình luận (0)