A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ....... + 5^97 + 5^98

5A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + .......... + 5^98 + 5^99

5A = 5( 1 + 5 + 5^2 ) + 5^4( 1 + 5 + 5^2 ) + ......... + 5^97( 1 + 5 + 5^2)

5A = 5.  31               + 5^4  . 31 + ........ + 5^97 . 31

5A = 31( 5 + 5^4 + ....... + 5^97 )         chia hết cho 31

5A chia hết cho 31 => A chia hết cho 31

Bạn gì ơi 5A /31 nhưng A ko / 31 thì sao

(1+5+5²)+(5³+5⁴+5⁵)+...+(5⁹⁶+5⁹⁷+5⁹⁸)

1*(1+5+5²)+5³*(1+5+5²)+...+5⁹⁶(1+5+5²)

1*31+5³*31....+5⁹⁶*31

31*(1+5³+...+5⁹⁶)

Vì 31:31=>A:31

(3x - 1)³ = 125

(3x - 1)³ = 5³

=>3x - 1 = 5

3x = 5 + 1

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

A = 1+5+5²+5³+...+5⁹⁷+5⁹⁸

A = (1 + 5 + 5²) + (5³ + 5⁴ + 5⁵) + ... + (5⁹⁶ + 5⁹⁷ + 5⁹⁸)

A = 1(1 + 5 + 5²) + 5³(1 + 5 + 5²) + ... + 5⁹⁶(1 + 5 + 5²)

A = 1.31 + 5³.31 + ... + 5⁹⁶.31

A = 31(1 + 5³ + ... + 5⁹⁶)

Vì 31(1 + 5³ + ... + 5⁹⁶) \(⋮\)nên A \(⋮\)31

Vậy A \(⋮\)31

a, \(\left(3x-1\right)^3=125\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow3x-1=5\Rightarrow3x=5+1\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=6\div3=2\)

Vậy x = 2

b, Xét dãy số mũ : 0;1;2;3;...;97;98

Số số hạng của dãy số trên là :

\(\left(98-0\right)\div1+1=99\) ( số )

Ta được số nhóm là :

\(99\div3=33\) ( nhóm )

Ta có : \(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\) (33 nhóm )

\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}\left(1+5+5^2\right)\)

\(A=1.31+5^3.31+...+5^{96}.31=\left(1+5^3+...+5^{96}\right).31\)

Mà : \(31⋮31;1+5^3+...+5^{96}\in N\Rightarrow A⋮31\) (đpcm)

\(\left(3x-1\right)^3=125\)

\(\Rightarrow3x-1=5\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

Ta có: \(A=1+5+5^2+...+5^{97}+5^{98}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)

\(\Rightarrow A=31+...+5^{96}\left(1+5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=31+...+5^{96}.31\)

\(\Rightarrow A=\left(1+...+5^{96}\right).31⋮31\)

Vậy\(A⋮31\)

cug dễ thôi nhưng tự làm đê

nó tự làm được thì đâu có cần hỏi

nó không lầm đc thì mới hỏi chứ

A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

A = ( 1 + 5 + 5² ) + ( 5³ + 5⁴ + 5⁵) + ... + ( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ ) 

A = ( 1 + 5 + 5² )  + 5³ ( 1 + 5 + 5² ) + ... + 5⁹⁷( 1 + 5 + 5² ) 

A = 31 ( 1 + 5³ + ... + 5⁹⁷ ) 

=> A chia hết cho 31

ban oi mk thay A ko chia het cho 31 vi gop 3 so moi chia het ma co 100 so thi gop 3 so se du 1 so 5^99

neu 5^99 chia het cho 31 thi A moi chia het cho 31 

neu sai mong cac ban thong cam nha

em mới học lớp 5 thôi nên em ko chả lời được.

\(A=1+5+5^2+..........+5^{97}+5^{98}+5^{99}\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...........+\left(5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(=31+5^3\left(1+5+5^2\right)+.........+5^{57}\left(1+5+^2\right)\)

\(=32+5^3.31+..........+5^{97}.31⋮31\left(ĐPCM\right)\)

\(A=1+5+5^2+...+5^{97}+5^{98}.\)

\(A=\left(1+5+5^2\right)+....+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)

\(A=31+...+5^{96}.31\)

\(A=31.\left(1+...+5^{96}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮31\)

Ta có : \(31=1+5+5^2\)

\(1+5+5^2=31\)

\(5^3\left(1+5+5^2\right)=5^3+5^4+5^5\)

\(5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6+5^7+5^7\)

...

\(5^{96}\left(1+5+5^2\right)=5^{96}+5^{97}+5^{98}\)

Có thể chia thành 32 cặp như thế vì từ 1 đến 96 có 96 số hạng

Vậy ta có A chia hết cho 31

 A=(1+5+5²)+5³+....+(5⁹⁶+5⁹⁷+5⁹⁸) 

A= (1+5+5²)+5³(1+5+5²)+...+5⁹⁶(1+5+5²) 

A= 31 +5³.31+...+5⁹⁶.31 

A=31(1+5³+...+5⁹⁶) chia hết cho 31 

Vậy A chia hết cho 31

Ta có \(B=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)

\(B=\left(1+5+5^2\right)+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5+5^2\right)\)

\(B=31+5^3.31+...+5^{96}.31\)

\(B=31.\left(1+5^3+5^6+...+5^{96}\right)\) chia hết cho 31.

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

Cứ 3 số góp thành 1 nhóm:                                                                                                                                                                                 => A = (1+5+5²) + (5³+5⁴+5⁵) +...+(5⁹⁷+5⁹⁸+5⁹⁹)                                                                                                                                              => A= 31 + 5³(1+5+5²) +...+ 5⁹⁷(1+5+5²)                                                                                                                                                          => A= 31*(1+5³+...+5⁹⁷) => A chia hết cho 31

A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+.......+(5^97+5^98+5^99)

A=31+5^3+(1+5+5^2)+......+5^97x(1+5+5^2)

A= 31+5^3+31+.......+5^97x31

A=31x(5^3+.........+5^97)chia hết cho 31 do 31 chia hết cho 31

Vậy.............