Bước 1: Lấy 8 gói kẹo đặt lên cân sao cho mỗi bên 4 gói kẹo, thấy bên nào nhẹ hơn thì lấy ra để cân tiếp.

Bước 2: Lấy 4 gói kẹo đặt lên cân sao cho mỗi bên 2 gói kẹo, thấy bên nào nhẹ hơn thì lấy ra để cân tiếp.

Bước 3: Lấy 2 gói kẹo lặt lên cân soa cho mỗi bên 1 gói kẹo, thấy bên nào nhẹ hơn thì đó là gói kẹo bip lỗi.

B1: Lấy 8 gói kẹo đặt lên cân sao cho mỗi bên 4 gói kẹo, thấy bên nào nhẹ hơn thì lấy ra để cân tiếp.

B2: Lấy 4 gói kẹo đặt lên cân sao cho mỗi bên 2 gói kẹo, thấy bên nào nhẹ hơn thì lấy ra để cân tiếp.

B3: Lấy 2 gói kẹo lặt lên cân soa cho mỗi bên 1 gói kẹo, thấy bên nào nhẹ hơn thì đó là gói kẹo bị lỗi.

Đầu tiên ta lấy 4 gói kẹo bất kì bỏ vào 2 bên cân mỗi bên 2 gói.

Nếu cân thăng bằng thì gói còn lại là gói nhẹ hơn.

Nếu cân ko thăng bằng thì lầy 2 gói ở bên cân nhẹ hơn bỏ vào mỗi bên cân 1 gói.

Gói nhẹ hơn là gói cần tìm

Cân 2 gói 1 đĩa. Xét 3 trường hợp ...

Xem cái nào có lượng kg ít hơn thì nó là giả

Lần 1:

- Đặt 4 gói bất kì lên 2 đĩa cân sao cho mỗi đĩa 2 gói kẹo. Nếu bên nào nhẹ hơn thì bên đó có gói giả.

Lần 2:

- Đặt 1 gói bất kì lên 2 đĩa cân sao cho mỗi đĩa 1 gói kẹo. Nếu bên nào nhẹ hơn thì gói bên đó là gói giả.

1. Chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm 3 gói. Lấy 2 nhóm cân với nhau. Nếu cân bằng, lấy 2 gói từ nhóm còn lại đem cân. Nếu cân bằng, cái còn lại nhẹ hơn. Nếu không thì sẽ biết cái nào nhẹ hơn.

Nếu không cân bằng, thì lấy 2 cái từ nhóm nhỏ hơn, sẽ ra kết quả như trên.

2. Có thể. Trong trường hợp xấu nhất, mỗi số có một chữ số tận cùng riêng nên mất 10 số. Lúc này số thứ 11 phải có chữ số tận cùng bằng chữ số tận cùng của một trong các số còn lại.

3. Nếu không ai thi cả hai môn thì số em thi là:
                  12 + 13 = 25 ( em )

Vì 25 > 20 nên số em thi cả 2 môn là:
                 25 - 20 = 5 ( em )

Đánh số thứ tự từ thùng đến thùng 10.

Lấy ra ở mỗi thùng số gói kẹo bằng số thứ tự của thùng .

Đặt tất cả số kẹo lên cân.

Nếu thiếu 100g thì thùng 1 là thùng thiếu, nếu thiếu 200g hoặc 300g... thì thùng 2 hoặc thùng 3 thiếu....

Đánh số thứ tự từ thùng đến thùng 10. Lấy ra ở mỗi thùng số gói kẹo bằng số thứ tự của thùng . Đặt tất cả số kẹo lên cân. Nếu thiếu 100g thì thùng 1 là thùng thiếu, nếu thiếu 200g hoặc 300g... thì thùng 2 hoặc thùng 3 thiếu....

Bài 1:

Lần cân thứ nhất: Để vào 2 bên đia cân mỗi bên 3 gói kẹo

Trường hợp 1: Nếu cân thăng bằng thì gói kẹo nhẹ nằm trong 3 gói còn lại bên ngoài cân

Trường hợp 2: Nếu cân không thăng bằng thì bên đĩa cân bị bổng lên chưa gói kẹo nhẹ

Tóm lại kết thúc lần cân thứ nhất ta đã tìm được 3 gói kẹo trong đó có chứa gói kẹo nhẹ

Lần cân thứ hai: để vào hai bên đĩa cân mỗi đĩa 1 gói kẹo

Trường hợp 1: Nếu cân thăng bằng thì gói kẹo nhẹ là gói nằm bên ngoài cân

Trường hợp 2: Nếu đĩa cân bên nào bị bổng lên thì đĩa cân bên đó chứa gói kẹo nhẹ

Bài 2:

Trong 11 số tự nhiên bất kỳ chữ số tận cùng của nó nằm trong dãy sô từ 0 dến 9 (10 chữ số). theo đề bài có 11 số tự nhiên vì vậy theo nguyên lý dirichlet thì chắc chắn có ít nhất 2 số tự nhiên có chữ số tận cùng giống nhau.

Bài 3

Số em thi đấu cả hai môn là

(12+13)-20=5 em

7 gói bánh có khối lượng số kg là: 0,15 * 7= 1,05 ( kg)

7 gói kẹo có số kg là: 0,2 * 7= 1,4 (kg)

                       Đáp số 7 gói bánh: 1,05 kg

                                    7 gói kẹo : 1,4 kg