Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu $"+"$ thành dấu $"-"$ và dấu $"-"$ thành dấu $"+".$

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)\(=>\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

Thay vào là được ...

lười quá :)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

=> a=2k, b=5k, c=7k

\(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\)

Thế vào biểu thức A, ta được: \(A=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\)thay vào A

\(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{2-5+7}=\frac{a-b+c}{4}\)(1)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{2b}{10}=\frac{a+2b-c}{2+10-7}=\frac{a+2b-c}{5}\)(2)

Từ (1),(2) suy ra: \(\frac{a-b+c}{4}=\frac{a+2b-c}{5}\)

=>\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{4}{5}\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Hiếu Thái Trung dài dòng vl.

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=t\Rightarrow a=2t;b=5t;c=7t\).Thay vào,ta có:

\(A=\frac{2t-5t+7t}{2t+2.5t-7t}=\frac{\left(2-5+7\right)t}{\left(2+10-7\right)t}=\frac{4t}{5t}=\frac{4}{5}\) (cần lưu ý rằng,do t ở dưới mẫu nên t khác 0)

Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k,b=5k,c=7k\)

Ta có:
\(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\left(5k\right)-7k}=\frac{\left(2-5+7\right)k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{2-5+7}=\frac{a+2b-c}{2+2.5-7}\Leftrightarrow\frac{a-b+c}{4}=\frac{a+2b-c}{5}\Leftrightarrow\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{4}{5}\)