Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago: $OA=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$

Vì $B\in Ox$ nên tọa độ của $B$ có dạng $(b,0)$

Vì $B$ thuộc đường tròn tâm $O$ bán kính $OA=\sqrt{2}$ nên $|x_B|=OB=OA=\sqrt{2}$. Vậy $B(\pm \sqrt{2},0)$

$C\in Oy$ nên $C$ có tọa độ $(0,c)$

$C$ thuộc đường tròn đường kính $OA$ nên:

$|y_C|=OC=OA=\sqrt{2}$. Vậy $C(0, \pm \sqrt{2})$

Các điểm có hoành độ bằng 0 là những điểm nằm trên trục tung.

Các điểm có hoành độ bằng 2 là những điểm nằm trên đường thẳng song song với trục Oy, cắt trục hoành là điểm có hoành độ bằng 2 (đường thẳng x =2)

Các điểm có tung độ bằng 0 là những điểm nằm trên trục hoành.

Các điểm có tung độ bằng 5 là những điểm nằm trên đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục tung là điểm có tung độ bằng 5 (đường thẳng y = 5)

Các điểm có tung độ và hoành độ đối nhau là những điểm nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc x’Oy hay phân giác góc vuông số II và góc vuông số IV (đường thẳng y = -x)

Các điểm có tung độ và hoành độ bằng nhau là những điểm nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc xOy hay phân giác góc vuông số I và góc vuông số III (đường thẳng y = x)

Gọi M’, M’’, M’’’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Ta có:

     • M’( x 0 ;  y 0 ; 0)

     • M’’ (0;  y 0 ;  z 0 )

     • M’’’( x 0 ; 0;  z 0 )