Bài 1: Xác định a, b sao cho x3+ax+b chia hết cho (x+1) dư 7, chia cho (x-3) dư -5
Bài 2: Xác định a sao cho:
a) x3+ax2-4 chia hết cho x2+4x+4
b) 2x2+ax+1 chia hết cho x-3 dư 4
Những câu hỏi liên quan
Xác định số hữu tỉ a, b sao cho:
a) 2x2 + ax - 4 chia hết cho x + 4
b) x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho x2 - 3x - 4
c) 3x2 + ax + 27 chia cho x + 5 thì dư 27
d) x3 + ax + b chia cho x + 1 thi dư 7, chia cho x - 3 thì dư 5.
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
Đúng 2
Bình luận (0)
Xác định các số a , b sao cho
a , 10x^2 - 7x + a chia hết cho 2x -3
b, 2x^2 + ax + 1 : x -3 dư 4
c, x^4 + ax + b chia hết cho x^2 - 4
d,x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 -x+1
Xác định hằng số a sao cho :
a, 2x2 + ax + 1 chia cho x-3 dư 4
b,ax5 + 5x4 - 9 chia hết cho x-1
c, x3 + ax2 - 4 chia hết cho x2 + 4x+4
a, Gọi thương phép chia là Q(x) khi đó, ta có:
2x2 + ax +1 = (x-3).Q(x) +4
Với x=3 ta có: 2.32 + 3a +1= 0.Q(x) +4
19+3a = 4
=> 3a= -15
=> a= -5
Giai tương tự với các câu còn lại hoặc có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số
Đúng 1
Bình luận (0)
xác định a để f(x)
1/ f(x)=2x2+ax+1 chia x-3 dư 4
2/ f(x)= 3x2+ax+27 chia x-5 dư 27
3/f(x)=10x2-7x+a chia hết 2x-3
4/f(x)=ax2+5x-9 chia hết x-1
1: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)
=2x^2+(a+6)+3a+19/x-3
Để f(x)/x-3 dư 4 thì 3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
2: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{3x^2-15x+\left(a+15\right)x-5a-75+5a+102}{x-5}\)
\(=3x+a+15+\dfrac{5a+102}{x-5}\)
Để dư là 27 thì 5a+102=27
=>5a=-75
=>a=-15
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 Xác định hằng số a sao cho
a) (10x2-7x+a) chia hết (2x-3)
b) (2x2+ax+1) chia cho x-3 dư 4
c)(ax5+5x4-9)chia hết (x-1)
xác định hệ số a, b
a, 10x^2-7x +a chia hết cho 2x-3
b, 2x^2+ax+1 chia cho x-3 dư 3
c, ax^5+5x^4-9 chia hết cho (x-1)^2
d, x^4+4 chia hết cho x^2+ax+b
e, x^2+ax+b chia hết cho x^2+x-2
câu 1. Cho a và b là các số nguyên. Cmr: nếu (2a+b) chia hết cho 13 và (5a-4b) chia hết cho 13 thì (a-6b) chia hết cho 13
câu 2. xác định các hệ số a và b sao cho \(2x^3+ax+b\) chia cho (x+1) dư -6 và chia cho (x-1) dư 21
Xác định a.b sao cho :
a/ 2x2 + ax + 1 chia cho x - 3 dư 4
b/ x4 + ax2 + b chia hết cho x2 - x + 1
Lời giải:
a) Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức ta có:
Số dư khi chia đa thức \(f(x)=2x^2+ax+1\) cho $x-3$ là \(f(3)\)
Ta có:
\(f(3)=4\)
\(\Leftrightarrow 2.3^2+a.3+1=4\Rightarrow a=-5\)
b) Ta thêm bớt để đa thức $x^4+ax^2+b$ xuất hiện $x^2-x+1$
\(x^4+ax^2+b=(x^4+x)+ax^2-x+b\)
\(=x(x^3+1)+a(x^2-x+1)+ax-x-a+b\)
\(=x(x+1)(x^2-x+1)+a(x^2-x+1)+x(a-1)+(b-a)\)
\(=(x^2-x+1)(x^2+x+a)+x(a-1)+(b-a)\)
Từ trên suy ra đa thức $x^4+ax^2+b$ khi chia cho đa thức $x^2-x+1$ thì dư \(x(a-1)+(b-a)\)
Để phép chia là chia hết thì :
\(x(a-1)+(b-a)=0, \forall x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=0\\ b-a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định hệ số a sao cho:
a) x^3 + ax^2 - 4 chia hết cho x^2 + 4x + 4
b) ax^5 + 5x^4 - 9 chia hết cho x - 1