n = 3 => 2ⁿ - 1 = 7

2^{n =} 2³ 

2^{3 =} 8 => 2ⁿ +1 = 9 

9 là hợp số

dễ chết cha

Vi 2^n-1 la so nguyen to lon hon 2 nen 2^n-1 co 3 dang:

               3k;3k+1;3k+2(k thuoc N*)

Với 2^n-1 =3k và 2^n-1 là số nguyên tố suy ra 2^n-1=3 suy ra n=2 (loại vi n>2)

Voi 2^n-1=3k+1 suy ra 2^n=3k+2

ta co:2^n+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1)

Vì 3 chia hết cho3 suy ra 3(k+1) chia hết cho 3 hay 2^n+1 chia hết cho 3

Voi 2^n-1=3k+2 suy ra 2^n=3k (loai vi 2 khong chia het cho 3 suy ra 2^n khong chia het cho 3 ma 3k chia het cho3 )

Vay ..................................

2^n-1:2^n;2^n+1 la 3 so tu nhien lien tiep

Ma (2^n-1;3)=1;2 không chia hết cho 3 suy ra 2^n không chia hết cho 3

Suy ra2^n+1 chia hết cho 3 và 2^n+1>3

Suy ra 2^n+1 là hợp số

Lớp 6 nha!

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

1.

$4-n\vdots n+1$

$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$

$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$

2.

Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.

$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$

Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.

$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$

3.

Giả sử $a,a+b$ không phải 2 số nguyên tố cùng nhau. Khi đó, đặt $d=ƯCLN(a,a+b)$. Điều kiện: $d\geq 2$.

$\Rightarrow a\vdots d; a+b\vdots d$
$\Rightarrow (a+b)-a\vdots d$

$\Rightarrow b\vdots d$

Vậy $a\vdots d; b\vdots d\Rightarrow d=ƯC(a,b)$. Mà $d\geq 2$ nên $a,b$ không phải 2 số nguyên tố cùng nhau (trái với đề bài) 

Vậy điều giả sử là sai. Tức là $a,a+b$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Bài 1:

                                      Giải :

Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)   \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)

\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)

\(\Rightarrow E⋮6\)

Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0

Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)

Bài 2:

                                             Giải :

Ta có:   \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)

     \(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)

     \(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)

     \(=n^3+9n^2+14n\)

     \(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)

cho c=5+5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 20 chứng minh C chia hết cho 6, 13

nếu n= 3 thì 2^n-1= 2^3-1=5(TM)

vậy n=3 tick nha