Dùng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh :
A=16^n-15*n-1 chia het cho 225
B=10^n+18*n-28 chia het cho 27
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh:
a) 2n + 11...1 chia het cho 3 ( 11...1 gom n chu so)
b) 10^n + 18n - 1 chia het cho 27
c) 10^n + 72n - 1 chia het cho 81
chứng minh rằng với n thuộc N
(2^n+1) ko chia hết cho 27
giải bằng phương pháp chứng minh quy lạp toán học
Các bạn dùng định lí quy nạp giúp tớ nhé:
16n -15n -1 chia hết 225
32n+3 +40n +27 chia hết cho 60
3n+3 -26n-27 chia hết cho 19
52n+1 +5n+2 chia hết cho 31
10n+18n-28 chia hết cho 27
Bài này dễ mà!
Ml đg bận ôn thi hộc nào rảnh mk lm cho !
Xin lỗi nhá !
Hì hì !
Mk sắp phải thi cuối kì 2 rồi !
Một lần nữa cho mk xin lỗi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1.chung to
a)(n+2016^2017).n+2017^2016 chia het cho 2
b)(n-5(n)) chia het cho 9 voi S (n) la tong cac chu so cua n
c)5^10-5^8 chia het cho 12
d)3^28-3^27-3^26 chia het cho 45
cm: 1. 11^10-1 chia hết 100
2. 9*10^n+18 chia hết 27
3. 16^n-15-1 chia het 225
4. 20^n+16^n-3-1 chia het 323 (n chẵn)
5. 11^n+2 +122^n+1 chia het 13
GIÚP MIK NHA
chứng minh chia hết bằng phương pháp quy nạp
10n-4n+3n chia hết cho 9
a)Cho n thuoc N. Chunng minh rang n^2 chia het cho 3 hoac n^2 chia cho 3 du 1
b) Co ton tai n thuoc N de n^2+1=30000.....000000( ko gioi han so 0)
Chung minh rang M= 10^n +18.n-1 chia het cho 27
CAC BAN GIUP MINH VOI MAI LA ,MINH NOP ROI HUUUUUUUUUUU
AI LAM XONG MINH SE TICK CHO
a,Nếu n = 3k thì n² + 1 = (3k)² + 1 = 9k² + 1 chia 3 dư 1
Nếu n = 3k + 1 thì n² + 1 = (3k + 1)² + 1 = 9k² + 6k + 2 chia 3 dư 2
Nếu n = 3k + 2 thì n² + 1 = (3k + 2)² + 1 = 9k² + 12k + 5 chia 3 dư 2
Vậy vớj mọj n thuộc Z, n^2 + 1 không chia hết cho 3
b,chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27.
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2)
= 9(10^m+2) +81*10^m
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27
=>9(10^k+2) chia hết cho 27
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm
K MINH NHA!...............
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh
1033+8 chia hết cho 18
1010+14 chia het cho 6
(5n_ 1) chia het cho 4
(10n+18n _1) chia het cho 27
ghi cách làm nha!
Vì A chia hết cho 18
=> A chia hết cho 2 và 9
\(A=10^{33}+8=10...000+8\) ( 1033 có 33 chữ số 0 )
\(=>\)Tổng của A \(=1000...0+8=1+0+8=9\)
=> A chia hết cho 9 ( 1 )
Vì A có tận cùng là 8 => A chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra A chia hết cho 18 ( đpcm )
Phần sau bạn lm tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì A chia hết cho 18
=> A chia hết cho 2 và 9
A=1033+8=10...000+8 ( 1033 có 33 chữ số 0 )
=>Tổng của A =1000...0+8=1+0+8=9
=> A chia hết cho 9 ( 1 )
Vì A có tận cùng là 8 => A chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra A chia hết cho 18 ( đpcm )
Phần sau bạn làm tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
10^n + 18^n -1 . chia het cho 27